Aljabar Contoh

${(x^{- 1} - y^{- 1})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} - y^{- 1})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 3.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{y - x}{x y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{x y}{y - x} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{x y}{y - x}$ dengan $1$ .

$\frac{x y}{y - x} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

Langkah 6

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{x y}{y - x} \cdot \frac{x - y}{x y}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{y - x} \cdot \frac{x - y}{x y}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y - x} (x - y)$

Langkah 8

Kalikan $\frac{1}{y - x}$ dengan $x - y$ .

$\frac{x - y}{y - x}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $x - y$ dan $y - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{- 1 (- x) - y}{y - x}$

Langkah 9.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- 1 (- x) - (y)}{y - x}$

Langkah 9.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y)}{y - x}$

Langkah 9.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- x + y)}{- x + y}$

Langkah 9.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- x + y)}{- x + y}$

Langkah 9.6

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$