Aljabar Contoh

$\frac{8 x y^{3} \cdot 2 x^{3} y^{4}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Langkah 1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{3} x) y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 (x^{3} x^{1}) y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Langkah 1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 x^{3 + 1} y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Langkah 1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{8 x^{4} y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Langkah 2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$\frac{8 x^{4} (y^{4} y^{3}) \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 x^{4} y^{4 + 3} \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{8 x^{4} y^{7} \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $x^{6} y^{2}$ sebagai ${(x^{3} y)}^{2}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - {(x^{3} y)}^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = - 7 x^{3} y$ dan $b = x^{3} y$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{(- 7 x^{3} y + x^{3} y) (- 7 x^{3} y - (x^{3} y))}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $- 7 x^{3} y$ dan $x^{3} y$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{- 6 x^{3} y (- 7 x^{3} y - (x^{3} y))}$

Langkah 4.3.2

Kurangi $x^{3} y$ dengan $- 7 x^{3} y$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{- 6 x^{3} y \cdot - 8 x^{3} y}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $- 8$ dengan $- 6$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{3} y x^{3} y}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 (x^{3} x^{3}) y \cdot y}$

Langkah 4.3.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{3 + 3} y \cdot y}$

Langkah 4.3.3.2.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y \cdot y}$

Langkah 4.3.3.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} (y^{1} y)}$

Langkah 4.3.3.4

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} (y^{1} y^{1})}$

Langkah 4.3.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y^{2}}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $16$ dari $16 x^{4} y^{7}$ .

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{48 x^{6} y^{2}}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $16$ dari $48 x^{6} y^{2}$ .

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{16 (3 x^{6} y^{2})}$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{16 (3 x^{6} y^{2})}$

Langkah 5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{4} y^{7}}{3 x^{6} y^{2}}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{4} y^{7}$ .

$\frac{x^{4} (y^{7})}{3 x^{6} y^{2}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $3 x^{6} y^{2}$ .

$\frac{x^{4} (y^{7})}{x^{4} (3 x^{2} y^{2})}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{4} y^{7}}{x^{4} (3 x^{2} y^{2})}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{7}}{3 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{7}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{7}$ .

$\frac{y^{2} y^{5}}{3 x^{2} y^{2}}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $3 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{5}}{y^{2} (3 x^{2})}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} y^{5}}{y^{2} (3 x^{2})}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{5}}{3 x^{2}}$