Aljabar Contoh

$\frac{3}{x + 7} - \frac{x - 8}{x^{2} + 9 x + 14}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 9 x + 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $14$ dan jumlahnya $9$ .

$2, 7$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3}{x + 7} - \frac{x - 8}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{x + 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x - 8}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 7) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{x + 7}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 7) (x + 2)} - \frac{x - 8}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 7) (x + 2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x + 7)} - \frac{x - 8}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x + 2) - (x - 8)}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 - (x - 8)}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 x + 6 - (x - 8)}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 6 - x - - 8}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$\frac{3 x + 6 - x + 8}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 5.5

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$\frac{2 x + 6 + 8}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $6$ dan $8$ .

$\frac{2 x + 14}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 5.7

Faktorkan $2$ dari $2 x + 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 14}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 5.7.2

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 5.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 2) (x + 7)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x + 2}$