Aljabar Contoh

$\frac{10 a^{4}}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a^{2} - 3 a}{15 a^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{10 a^{4}}{a^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 3 a}{15 a^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 3$ .

$\frac{10 a^{4}}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} - 3 a}{15 a^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} - 3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{10 a^{4}}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a - 3 a}{15 a^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a$ dari $- 3 a$ .

$\frac{10 a^{4}}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a \cdot - 3}{15 a^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a \cdot - 3$ .

$\frac{10 a^{4}}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a (a - 3)}{15 a^{2}}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{10 a^{4} (a (a - 3))}{(a + 3) (a - 3) (15 a^{2})}$

Langkah 3

Kalikan $a^{4}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{10 (a \cdot a^{4}) (a - 3)}{(a + 3) (a - 3) (15 a^{2})}$

Langkah 3.2

Kalikan $a$ dengan $a^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 (a^{1} a^{4}) (a - 3)}{(a + 3) (a - 3) (15 a^{2})}$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{10 a^{1 + 4} (a - 3)}{(a + 3) (a - 3) (15 a^{2})}$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{10 a^{5} (a - 3)}{(a + 3) (a - 3) (15 a^{2})}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5$ dari $10 a^{5} (a - 3)$ .

$\frac{5 (2 a^{5} (a - 3))}{(a + 3) (a - 3) (15 a^{2})}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $5$ dari $(a + 3) (a - 3) (15 a^{2})$ .

$\frac{5 (2 a^{5} (a - 3))}{5 ((a + 3) (a - 3) (3 a^{2}))}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (2 a^{5} (a - 3))}{5 ((a + 3) (a - 3) (3 a^{2}))}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a^{5} (a - 3)}{(a + 3) (a - 3) (3 a^{2})}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $a^{5}$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $2 a^{5} (a - 3)$ .

$\frac{a^{2} (2 a^{3} (a - 3))}{(a + 3) (a - 3) (3 a^{2})}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $(a + 3) (a - 3) (3 a^{2})$ .

$\frac{a^{2} (2 a^{3} (a - 3))}{a^{2} ((a + 3) (a - 3) \cdot (3))}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} (2 a^{3} (a - 3))}{a^{2} ((a + 3) (a - 3) \cdot (3))}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a^{3} (a - 3)}{(a + 3) (a - 3) \cdot (3)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a^{3} (a - 3)}{(a + 3) (a - 3) \cdot 3}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a^{3}}{(a + 3) \cdot (3)}$

Langkah 7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a + 3$ .

$\frac{2 a^{3}}{3 (a + 3)}$