Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} \sqrt{32 x} = 1$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{32 x}) = 4 \cdot 1$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{32 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tulis kembali $32 x$ sebagai ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{16 (2) x}) = 4 \cdot 1$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 x}) = 4 \cdot 1$

Langkah 2.1.1.1.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x}) = 4 \cdot 1$

Langkah 2.1.1.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)}) = 4 \cdot 1$

Langkah 2.1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 (\frac{1}{4} \cdot (2^{2} \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

Langkah 2.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

Langkah 2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt{2 x}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 (\sqrt{2 x}))) = 4 \cdot 1$

Langkah 2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

Langkah 2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \sqrt{2 x} = 4 \cdot 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 \sqrt{2 x} = 4$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(4 \sqrt{2 x})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(4 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

${(4 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $4 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{2} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(2^{\frac{1}{2} + 2} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(2^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${(2^{\frac{1 + 4}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.2.6.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

${(2^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{5}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{5}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{5} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$32 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$32 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$32 x^{1} = 4^{2}$

Langkah 4.2.1.7

Sederhanakan.

$32 x = 4^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$32 x = 16$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $32 x = 16$ dengan $32$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $32 x = 16$ dengan $32$ .

$\frac{32 x}{32} = \frac{16}{32}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32 x}{32} = \frac{16}{32}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{16}{32}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $16$ dari $16$ .

$x = \frac{16 (1)}{32}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 2}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 2}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$