Aljabar Contoh

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a}{5} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $- \frac{2 a}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{2 a}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{a + 13}{10} - \frac{2 a \cdot 2}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a + 13 - 2 a \cdot 2}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{a + 13 - 4 a}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.4.2

Kurangi $4 a$ dengan $a$ .

$\frac{- 3 a + 13}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 a$ .

$\frac{- (3 a) + 13}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali $13$ sebagai $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 a) - 1 (- 13)}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 a) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 a - 13)}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Tulis kembali $- (3 a - 13)$ sebagai $- 1 (3 a - 13)$ .

$\frac{- 1 (3 a - 13)}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 1.5.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{3 - a}{15}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 - a}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{a}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 - a}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{15}{15}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{3 - a}{15}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{15}{15}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{30} + \frac{a}{2} \cdot \frac{15}{15}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{a}{2}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{30} + \frac{a \cdot 15}{2 \cdot 15}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2}{30} + \frac{a \cdot 15}{30}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{(3 - a) \cdot 2 + a \cdot 15}{30}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{3 \cdot 2 - a \cdot 2 + a \cdot 15}{30}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 - a \cdot 2 + a \cdot 15}{30}$

Langkah 2.5.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 - 2 a + a \cdot 15}{30}$

Langkah 2.5.4

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $a$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 - 2 a + 15 \cdot a}{30}$

Langkah 2.5.5

Tambahkan $- 2 a$ dan $15 a$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} = \frac{6 + 13 a}{30}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{6 + 13 a}{30}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3 a - 13}{10} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{3 a - 13}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 a - 13}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{3 a - 13}{10}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(3 a - 13) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$- \frac{(3 a - 13) \cdot 3}{30} - \frac{6 + 13 a}{30} = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (3 a - 13) \cdot 3 - (6 + 13 a)}{30} = 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 a - 13) \cdot 3 - (6 + 13 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Pindahkan $3 a - 13$ .

$\frac{- 1 \cdot 3 (3 a - 13) - (6 + 13 a)}{30} = 0$

Langkah 3.5.1.1.2

Susun kembali $6$ dan $13 a$ .

$\frac{- 1 \cdot 3 (3 a - 13) - (13 a + 6)}{30} = 0$

Langkah 3.5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 3 (3 a - 13)$ .

$\frac{- (3 (3 a - 13)) - (13 a + 6)}{30} = 0$

Langkah 3.5.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 (3 a - 13)) - (13 a + 6)$ .

$\frac{- (3 (3 a - 13) + 13 a + 6)}{30} = 0$

Langkah 3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (3 (3 a) + 3 \cdot - 13 + 13 a + 6)}{30} = 0$

Langkah 3.5.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{- (9 a + 3 \cdot - 13 + 13 a + 6)}{30} = 0$

Langkah 3.5.4

Kalikan $3$ dengan $- 13$ .

$\frac{- (9 a - 39 + 13 a + 6)}{30} = 0$

Langkah 3.5.5

Tambahkan $9 a$ dan $13 a$ .

$\frac{- (22 a - 39 + 6)}{30} = 0$

Langkah 3.5.6

Tambahkan $- 39$ dan $6$ .

$\frac{- (22 a - 33)}{30} = 0$

Langkah 3.5.7

Faktorkan $11$ dari $22 a - 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1

Faktorkan $11$ dari $22 a$ .

$\frac{- (11 (2 a) - 33)}{30} = 0$

Langkah 3.5.7.2

Faktorkan $11$ dari $- 33$ .

$\frac{- (11 (2 a) + 11 (- 3))}{30} = 0$

Langkah 3.5.7.3

Faktorkan $11$ dari $11 (2 a) + 11 (- 3)$ .

$\frac{- (11 (2 a - 3))}{30} = 0$

$\frac{- 1 \cdot 11 (2 a - 3)}{30} = 0$

Langkah 3.5.8

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$\frac{- 11 (2 a - 3)}{30} = 0$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{11 (2 a - 3)}{30} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$11 (2 a - 3) = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $11 (2 a - 3) = 0$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $11 (2 a - 3) = 0$ dengan $11$ .

$\frac{11 (2 a - 3)}{11} = \frac{0}{11}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 (2 a - 3)}{11} = \frac{0}{11}$

Langkah 5.1.2.1.2

Bagilah $2 a - 3$ dengan $1$ .

$2 a - 3 = \frac{0}{11}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $11$ .

$2 a - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 a = 3$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $2 a = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $2 a = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{3}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$a = 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = 1 \frac{1}{2}$