Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[6]{4 x}}{\sqrt[6]{16 x^{5}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[6]{4 x}$ dan $\sqrt[6]{16 x^{5}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[6]{\frac{4 x}{16 x^{5}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{4 x}{16 x^{5}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\sqrt[6]{\frac{4 (x)}{16 x^{5}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $16 x^{5}$ .

$\sqrt[6]{\frac{4 (x)}{4 (4 x^{5})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[6]{\frac{4 x}{4 (4 x^{5})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[6]{\frac{x}{4 x^{5}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[6]{\frac{x^{1}}{4 x^{5}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{4 x^{5}}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x$ dari $4 x^{5}$ .

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{x (4 x^{4})}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{x (4 x^{4})}}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[6]{\frac{1}{4 x^{4}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{4 x^{4}}}$

Langkah 5

Tulis kembali $4 x^{4}$ sebagai ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt[6]{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$

Langkah 9

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Langkah 10

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Langkah 11

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 12.2

Naikkan $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Langkah 12.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 12.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}}$

Langkah 12.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}$ sebagai $2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ sebagai ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 12.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 12.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 12.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 12.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

Langkah 12.5.5

Sederhanakan.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

Langkah 13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 13.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 13.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 13.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 13.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

Langkah 13.5

Tulis kembali $4 x^{4}$ sebagai $x^{3} \cdot (4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1

Faktorkan $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

Langkah 13.5.2

Susun kembali $4$ dan $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

Langkah 13.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

Langkah 13.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

Langkah 14

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $x$ dari $x \sqrt[3]{4 x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{4 x})}{2 x^{2}}$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{4 x})}{x (2 x)}$

Langkah 14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x (2 x)}$

Langkah 14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{4 x}}{2 x}$