Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 6$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2} - 6$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 2^{- 2} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} - 6$

Langkah 2.1.2

Gabungkan.

$y = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2^{2}} - 6$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2$ dengan $2^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{1} \cdot 2^{2}} - 6$

Langkah 2.1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{1 + 2}} - 6$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{3}} - 6$

Langkah 2.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{2^{3}} - 6$

Langkah 2.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{1}{8} - 6$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} - 6 \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 6 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$y = \frac{1 - 48}{8}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $48$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 47}{8}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{47}{8}$

Langkah 3

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{- 1} - 6$

Langkah 4

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 2^{- 1} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 6$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2} - 6$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{1}{4} - 6$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} - 6 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 6 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$y = \frac{1 - 24}{4}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $24$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 23}{4}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{23}{4}$

Langkah 5

Substitusikan $0$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 6$

Langkah 6

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 6$

Langkah 6.1.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 6$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 6 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$y = \frac{1 - 12}{2}$

Langkah 6.5.2

Kurangi $12$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 11}{2}$

Langkah 6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{11}{2}$

Langkah 7

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{1} - 6$

Langkah 8

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 2^{1} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{1}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 1) - 6$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 1) - 6$

Langkah 8.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 1 - 6$

Langkah 8.2

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$y = - 5$

Langkah 9

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 6$

Langkah 10

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6$

Langkah 10.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6$

Langkah 10.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 - 6$

Langkah 10.2

Kurangi $6$ dengan $2$ .

$y = - 4$

Langkah 11

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{47}{8} \\ - 1 & - \frac{23}{4} \\ 0 & - \frac{11}{2} \\ 1 & - 5 \\ 2 & - 4 \end{array}$

Langkah 12