Aljabar Contoh

$- 1 + \frac{7}{4} = \frac{2 x - 7}{4 x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 x - 7}{4 x} = - 1 + \frac{7}{4}$ .

$\frac{2 x - 7}{4 x} = - 1 + \frac{7}{4}$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 7}{4 x} = - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 7}{4 x} = \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x - 7}{4 x} = \frac{- 1 \cdot 4 + 7}{4}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{2 x - 7}{4 x} = \frac{- 4 + 7}{4}$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $- 4$ dan $7$ .

$\frac{2 x - 7}{4 x} = \frac{3}{4}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 x, 4$

Langkah 3.2

Karena $4 x, 4$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $4, 4$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 3.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 3.6

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.7

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 3.8

KPK untuk $4 x, 4$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 x - 7}{4 x} = \frac{3}{4}$ dengan $4 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 x - 7}{4 x} = \frac{3}{4}$ dengan $4 x$ .

$\frac{2 x - 7}{4 x} (4 x) = \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{2 x - 7}{4 x} x = \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$4 \frac{2 x - 7}{4 (x)} x = \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{2 x - 7}{4 x} x = \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x - 7}{x} x = \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x - 7}{x} x = \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 7 = \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$2 x - 7 = \frac{3}{4} (4 (x))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x - 7 = \frac{3}{4} (4 x)$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 7 = 3 x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 7 - 3 x = 0$

Langkah 5.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$- x - 7 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 7$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $- x = 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$x = - 7$