Aljabar Contoh

${(n^{3 x - 9})}^{x + 2} = {(n^{3})}^{6}$

Langkah 1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{(3 x - 9) (x + 2)} = {(n^{3})}^{6}$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{(3 x - 9) (x + 2)} = n^{3 \cdot 6}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$(3 x - 9) (x + 2) = 3 \cdot 6$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(3 x - 9) (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Perluas $(3 x - 9) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (x + 2) - 9 (x + 2) = 3 \cdot 6$

Langkah 4.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 2 - 9 (x + 2) = 3 \cdot 6$

Langkah 4.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 2 - 9 x - 9 \cdot 2 = 3 \cdot 6$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 - 9 x - 9 \cdot 2 = 3 \cdot 6$

Langkah 4.1.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 2 - 9 x - 9 \cdot 2 = 3 \cdot 6$

Langkah 4.1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 x^{2} + 6 x - 9 x - 9 \cdot 2 = 3 \cdot 6$

Langkah 4.1.2.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$3 x^{2} + 6 x - 9 x - 18 = 3 \cdot 6$

Langkah 4.1.2.2

Kurangi $9 x$ dengan $6 x$ .

$3 x^{2} - 3 x - 18 = 3 \cdot 6$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$3 x^{2} - 3 x - 18 = 18$

Langkah 4.3

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 3 x - 18 - 18 = 0$

Langkah 4.4

Kurangi $18$ dengan $- 18$ .

$3 x^{2} - 3 x - 36 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 3 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 3 x - 36 = 0$

Langkah 4.5.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) - 36 = 0$

Langkah 4.5.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 36$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 12) = 0$

Langkah 4.5.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2}) + 3 (- x)$ .

$3 (x^{2} - x) + 3 (- 12) = 0$

Langkah 4.5.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} - x) + 3 (- 12)$ .

$3 (x^{2} - x - 12) = 0$

Langkah 4.5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 4.5.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 ((x - 4) (x + 3)) = 0$

Langkah 4.5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (x - 4) (x + 3) = 0$

Langkah 4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 4.7

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 4.8

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 4.8.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (x - 4) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 4, - 3$