Aljabar Contoh

$\sqrt{5 x^{2} - 7} = 2 x$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{5 x^{2} - 7}}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 x^{2} - 7}$ sebagai ${(5 x^{2} - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 x^{2} - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(5 x^{2} - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(5 x^{2} - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x^{2} - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(5 x^{2} - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(5 x^{2} - 7)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$5 x^{2} - 7 = {(2 x)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(2 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$5 x^{2} - 7 = 2^{2} x^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$5 x^{2} - 7 = 4 x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - 7 - 4 x^{2} = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $5 x^{2}$ .

$x^{2} - 7 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 7$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{7}$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{7}$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{5 x^{2} - 7} = 2 x$ benar.

$x = \sqrt{7}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.64575131 \dots$