Aljabar Contoh

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{30 z^{2}} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Langkah 1

Susun kembali $30$ dan $z^{2}$ .

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{z} \cdot (z \sqrt{30}) \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sqrt{30} \sqrt{z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Langkah 5

Tulis kembali $35 z^{3}$ sebagai $z^{2} \cdot (35 z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 (z^{2} z)}$

Langkah 5.2

Susun kembali $35$ dan $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 35 z}$

Langkah 5.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot (35 z)}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{30 z} z \cdot (z \sqrt{35 z})$

Langkah 7

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $z$ .

$\sqrt{30 z} (z \cdot z) \cdot \sqrt{35 z}$

Langkah 7.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$\sqrt{30 z} z^{2} \cdot \sqrt{35 z}$

Langkah 8

Kalikan $\sqrt{30 z} z^{2} \sqrt{35 z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$z^{2} \sqrt{30 z (35 z)}$

Langkah 8.2

Kalikan $35$ dengan $30$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z \cdot z}$

Langkah 8.3

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z)}$

Langkah 8.4

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z^{1})}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z^{2} \sqrt{1050 z^{1 + 1}}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z^{2}}$

Langkah 9

Tulis kembali $1050 z^{2}$ sebagai ${(5 z)}^{2} \cdot 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $25$ dari $1050$ .

$z^{2} \sqrt{25 (42) z^{2}}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 42 z^{2}}$

Langkah 9.3

Pindahkan $42$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} z^{2} \cdot 42}$

Langkah 9.4

Tulis kembali $5^{2} z^{2}$ sebagai ${(5 z)}^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{{(5 z)}^{2} \cdot 42}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z^{2} (5 z \sqrt{42})$

Langkah 11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \sqrt{42} z^{2} z$

Langkah 12

Kalikan $z^{2}$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $z$ .

$5 \sqrt{42} (z \cdot z^{2})$

Langkah 12.2

Kalikan $z$ dengan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$5 \sqrt{42} (z^{1} z^{2})$

Langkah 12.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 \sqrt{42} z^{1 + 2}$

Langkah 12.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$5 \sqrt{42} z^{3}$