Aljabar Contoh

$\frac{8}{3 y} + \frac{2}{9} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{8}{3 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{9} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9 y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{8}{3 y}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{3 y \cdot 3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{8 \cdot 3}{9 y} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{2}{9}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{9 y} + \frac{2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 \cdot 3 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Langkah 5

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{24 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Langkah 6

Faktorkan $2$ dari $24 + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $24$ .

$\frac{2 \cdot 12 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Langkah 6.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 12 + 2 y$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{2 (12 + y)}{9 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10 y}{10 y}$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} \cdot \frac{10 y}{10 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $- \frac{3}{10 y^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} \cdot \frac{10 y}{10 y} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $90 y^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{2 (12 + y)}{9 y}$ dengan $\frac{10 y}{10 y}$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{9 y (10 y)} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 9.2

Kalikan $10$ dengan $9$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y \cdot y} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 9.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 (y^{1} y)} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 9.4

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 (y^{1} y^{1})} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 9.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{1 + 1}} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 9.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 9.7

Kalikan $\frac{3}{10 y^{2}}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3 \cdot 9}{10 y^{2} \cdot 9}$

Langkah 9.8

Kalikan $9$ dengan $10$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (12 + y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 \cdot 12 + 2 y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$\frac{(24 + 2 y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Langkah 11.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{24 (10 y) + 2 y (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Langkah 11.4

Kalikan $10$ dengan $24$ .

$\frac{240 y + 2 y (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Langkah 11.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 y \cdot y - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Langkah 11.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 (y \cdot y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Langkah 11.6.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 y^{2} - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Langkah 11.6.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\frac{240 y + 20 y^{2} - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Langkah 11.7

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$\frac{240 y + 20 y^{2} - 27}{90 y^{2}}$

Langkah 11.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{20 y^{2} + 240 y - 27}{90 y^{2}}$