Aljabar Contoh

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - (\frac{v^{2}}{c^{2}})}}$

Langkah 1

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{v^{2}}{c^{2}}$ .

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

Langkah 2

Hilangkan tanda kurung.

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - (\frac{v^{2}}{c^{2}})}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{m_{0}}{\sqrt{1 - (\frac{v^{2}}{c^{2}})}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{\frac{c^{2}}{c^{2}} - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{\frac{c^{2} - v^{2}}{c^{2}}}}$

Langkah 3.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = v$ .

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{\frac{(c + v) (c - v)}{c^{2}}}}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $\frac{(c + v) (c - v)}{c^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{c})}^{2} ((c + v) (c - v))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $(c + v) (c - v)$ .

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{\frac{1^{2} ((c + v) (c - v))}{c^{2}}}}$

Langkah 3.1.4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $c^{2}$ dari $c^{2}$ .

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{\frac{1^{2} ((c + v) (c - v))}{c^{2} \cdot 1}}}$

Langkah 3.1.4.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} ((c + v) (c - v))}{c^{2} \cdot 1}$ .

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{{(\frac{1}{c})}^{2} ((c + v) (c - v))}}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$m = \frac{m_{0}}{\frac{1}{c} \sqrt{(c + v) (c - v)}}$

Langkah 3.1.6

Gabungkan $\frac{1}{c}$ dan $\sqrt{(c + v) (c - v)}$ .

$m = \frac{m_{0}}{\frac{\sqrt{(c + v) (c - v)}}{c}}$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m = m_{0} \frac{c}{\sqrt{(c + v) (c - v)}}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{c}{\sqrt{(c + v) (c - v)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(c + v) (c - v)}}{\sqrt{(c + v) (c - v)}}$ .

$m = m_{0} (\frac{c}{\sqrt{(c + v) (c - v)}} \cdot \frac{\sqrt{(c + v) (c - v)}}{\sqrt{(c + v) (c - v)}})$

Langkah 3.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{c}{\sqrt{(c + v) (c - v)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(c + v) (c - v)}}{\sqrt{(c + v) (c - v)}}$ .

$m = m_{0} \frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{\sqrt{(c + v) (c - v)} \sqrt{(c + v) (c - v)}}$

Langkah 3.4.2

Naikkan $\sqrt{(c + v) (c - v)}$ menjadi pangkat $1$ .

$m = m_{0} \frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{{\sqrt{(c + v) (c - v)}}^{1} \sqrt{(c + v) (c - v)}}$

Langkah 3.4.3

Naikkan $\sqrt{(c + v) (c - v)}$ menjadi pangkat $1$ .

$m = m_{0} \frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{{\sqrt{(c + v) (c - v)}}^{1} {\sqrt{(c + v) (c - v)}}^{1}}$

Langkah 3.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m = m_{0} \frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{{\sqrt{(c + v) (c - v)}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$m = m_{0} \frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{{\sqrt{(c + v) (c - v)}}^{2}}$

Langkah 3.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{(c + v) (c - v)}}^{2}$ sebagai $(c + v) (c - v)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(c + v) (c - v)}$ sebagai ${((c + v) (c - v))}^{\frac{1}{2}}$ .

$m = m_{0} \frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{{({((c + v) (c - v))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = m_{0} \frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{{((c + v) (c - v))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$m = m_{0} \frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{{((c + v) (c - v))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = m_{0} \frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{{((c + v) (c - v))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = m_{0} \frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{{((c + v) (c - v))}^{1}}$

Langkah 3.4.6.5

Sederhanakan.

$m = m_{0} \frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{(c + v) (c - v)}$

Langkah 3.5

Gabungkan $m_{0}$ dan $\frac{c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{(c + v) (c - v)}$ .

$m = \frac{m_{0} c \sqrt{(c + v) (c - v)}}{(c + v) (c - v)}$