Aljabar Contoh

$3 w^{2} - 4 w = A$

Langkah 1

Kurangkan $A$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 w^{2} - 4 w - A = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 4$ , dan $c = - A$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (- A))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1 A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 3 \cdot (- 1 A)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot 3 \cdot - 1 A$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (3 \cdot (- 1 A))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (3 \cdot - 1 A)$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 3 \cdot (- 1 A))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 3 A)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $- 4 (- 4 - 3 A)$ sebagai $2^{2} \cdot (- 1 (- 4 - 3 A))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 1) (- 4 - 3 A)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$w = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 - 3 A))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.3.3

Tambahkan tanda kurung.

$w = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 - 3 A))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$w = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$w = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{6}$ .

$w = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{3}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = \frac{2 + \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{3}$

$w = \frac{2 - \sqrt{- 1 (- 4 - 3 A)}}{3}$