Aljabar Contoh

$y = x^{2} (x + 3) (x + 1) (x - 1) (x - 3)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x^{2} (x + 3) (x + 1) (x - 1) (x - 3)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} (x + 3) (x + 1) (x - 1) (x - 3) = 0$ .

$x^{2} (x + 3) (x + 1) (x - 1) (x - 3) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 1.2.5

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 1.2.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.7

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 1.2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (x + 3) (x + 1) (x - 1) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, - 3, - 1, 1, 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (- 3, 0), (- 1, 0), (1, 0), (3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0)}^{2} ((0) + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} ((0) + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} (0 + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} (0 + 3) (0 + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} (0 + 3) (0 + 1) (0 - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.5

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} (0 + 3) (0 + 1) (0 - 1) (0 - 3)$

Langkah 2.2.6

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{2} ((0) + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.7

Sederhanakan ${(0)}^{2} ((0) + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 ((0) + 3) ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.7.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = 0 \cdot 3 ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.7.3

Kalikan $0$ dengan $3$ .

$y = 0 ((0) + 1) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.7.4

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 0 \cdot 1 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.7.5

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$y = 0 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.7.6

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = 0 \cdot - 1 ((0) - 3)$

Langkah 2.2.7.7

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0 ((0) - 3)$

Langkah 2.2.7.8

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = 0 \cdot - 3$

Langkah 2.2.7.9

Kalikan $0$ dengan $- 3$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (- 3, 0), (- 1, 0), (1, 0), (3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4