Aljabar Contoh

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3} = \sqrt[6]{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[6]{x} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3}$ .

$\sqrt[6]{x} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $6$ .

${\sqrt[6]{x}}^{6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{6}}$ .

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $\sqrt{2} \sqrt[3]{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {(2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{3})}^{6}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{3}{6}}$ .

$x = {(2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{3})}^{6}$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{3})}^{6}$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Langkah 3.3.1.1.1.5

Tulis kembali $3^{\frac{1}{3}}$ sebagai $3^{\frac{2}{6}}$ .

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}})}^{6}$

Langkah 3.3.1.1.1.6

Tulis kembali $3^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{3^{2}})}^{6}$

Langkah 3.3.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = {\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3^{2}}}^{6}$

Langkah 3.3.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$x = {\sqrt[6]{8 \cdot 3^{2}}}^{6}$

Langkah 3.3.1.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = {\sqrt[6]{8 \cdot 9}}^{6}$

Langkah 3.3.1.1.5

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$x = {\sqrt[6]{72}}^{6}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[6]{72}}^{6}$ sebagai $72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{72}$ sebagai $72^{\frac{1}{6}}$ .

$x = {(72^{\frac{1}{6}})}^{6}$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 72^{\frac{1}{6} \cdot 6}$

Langkah 3.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $6$ .

$x = 72^{\frac{6}{6}}$

Langkah 3.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 72^{\frac{6}{6}}$

Langkah 3.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 72^{1}$

Langkah 3.3.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = 72$