Aljabar Contoh

$(18 x^{6} y^{4} + 24 x^{5} y^{3} - 30 x^{3} y^{2}) \div (6 x^{3} y^{2})$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $18 x^{6} y^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $6 x^{3} y^{2}$ .

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $18 x^{6} y^{4} + 0 + 0 + 0$

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $24 x^{5} y^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $6 x^{3} y^{2}$ .

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $24 x^{5} y^{3} + 0 + 0 + 0$

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0$

$0 x$

$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 30 x^{3} y^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $6 x^{3} y^{2}$ .

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$0 x$

$5$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0$

$0 x$

$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

								$3 x^{3} y^{2}$	+	$4 x^{2} y$	+	$0 x$	-	$5$
$6 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{6} y^{4}$	+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0 x^{4}$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$18 x^{6} y^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									-	$24 x^{5} y^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 30 x^{3} y^{2} + 0 + 0 + 0$

								$3 x^{3} y^{2}$	+	$4 x^{2} y$	+	$0 x$	-	$5$
$6 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{6} y^{4}$	+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0 x^{4}$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$18 x^{6} y^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									-	$24 x^{5} y^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													+	$30 x^{3} y^{2}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

								$3 x^{3} y^{2}$	+	$4 x^{2} y$	+	$0 x$	-	$5$
$6 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{6} y^{4}$	+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0 x^{4}$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$18 x^{6} y^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									-	$24 x^{5} y^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													+	$30 x^{3} y^{2}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y + 0 x - 5$