Aljabar Contoh

$\frac{5}{12} - \frac{4}{3 x + 9} = \frac{3}{4}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{5}{12}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{4}{3 x + 9} = \frac{3}{4} - \frac{5}{12}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3 x + 9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3 x + 9} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{12}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$- \frac{4}{3 x + 9} = \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5}{12}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4}{3 x + 9} = \frac{3 \cdot 3 - 5}{12}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{4}{3 x + 9} = \frac{9 - 5}{12}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $5$ dengan $9$ .

$- \frac{4}{3 x + 9} = \frac{4}{12}$

Langkah 1.6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$- \frac{4}{3 x + 9} = \frac{4 (1)}{12}$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$- \frac{4}{3 x + 9} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Langkah 1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{4}{3 x + 9} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Langkah 1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{4}{3 x + 9} = \frac{1}{3}$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$- \frac{4}{3 (x) + 9} = \frac{1}{3}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$- \frac{4}{3 x + 3 \cdot 3} = \frac{1}{3}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 3$ .

$- \frac{4}{3 (x + 3)} = \frac{1}{3}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 (x + 3), 3$

Langkah 3.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.3

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 3.4

KPK dari $3, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 3.5

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.6

KPK dari $x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 3$

Langkah 3.7

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$3 (x + 3)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $- \frac{4}{3 (x + 3)} = \frac{1}{3}$ dengan $3 (x + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{4}{3 (x + 3)} = \frac{1}{3}$ dengan $3 (x + 3)$ .

$- \frac{4}{3 (x + 3)} (3 (x + 3)) = \frac{1}{3} (3 (x + 3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3 (x + 3)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{3 (x + 3)} (3 (x + 3)) = \frac{1}{3} (3 (x + 3))$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4}{3 (x + 3)} (3 (x + 3)) = \frac{1}{3} (3 (x + 3))$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 = \frac{1}{3} (3 (x + 3))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 4 = \frac{1}{3} (3 (x + 3))$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 = x + 3$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 3 = - 4$ .

$x + 3 = - 4$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4 - 3$

Langkah 5.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$x = - 7$