Aljabar Contoh

$4 {(x - 2)}^{2} - 7 = a x^{2} + b x + c$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a x^{2} + b x + c = 4 {(x - 2)}^{2} - 7$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 {(x - 2)}^{2} - 7$

Langkah 2

Sederhanakan $4 {(x - 2)}^{2} - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 ((x - 2) (x - 2)) - 7$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a x^{2} + b x + c = 4 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 7$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a x^{2} + b x + c = 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 7$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a x^{2} + b x + c = 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 7$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} - 4 x + 4) - 7$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} + 4 (- 4 x) + 4 \cdot 4 - 7$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} - 16 x + 4 \cdot 4 - 7$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} - 16 x + 16 - 7$

Langkah 2.2

Kurangi $7$ dengan $16$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} - 16 x + 9$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $b x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x^{2} + c = 4 x^{2} - 16 x + 9 - b x$

Langkah 3.2

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x^{2} = 4 x^{2} - 16 x + 9 - b x - c$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $a x^{2} = 4 x^{2} - 16 x + 9 - b x - c$ dengan $x^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $a x^{2} = 4 x^{2} - 16 x + 9 - b x - c$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16 x}{x^{2}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16 x}{x^{2}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16 x}{x^{2}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16 x}{x^{2}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.1.2

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$a = 4 + \frac{- 16 x}{x^{2}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $- 16 x$ .

$a = 4 + \frac{x \cdot - 16}{x^{2}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$a = 4 + \frac{x \cdot - 16}{x \cdot x} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = 4 + \frac{x \cdot - 16}{x \cdot x} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 4 + \frac{- 16}{x} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = 4 - \frac{16}{x} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.1

Faktorkan $x$ dari $- b x$ .

$a = 4 - \frac{16}{x} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{x (- b)}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$a = 4 - \frac{16}{x} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{x (- b)}{x \cdot x} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = 4 - \frac{16}{x} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{x (- b)}{x \cdot x} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 4 - \frac{16}{x} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- b}{x} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = 4 - \frac{16}{x} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{b}{x} + \frac{- c}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = 4 - \frac{16}{x} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{b}{x} - \frac{c}{x^{2}}$