Aljabar Contoh

$y = e^{- x^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $e^{- x^{2}} = y$ .

$e^{- x^{2}} = y$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- x^{2}}) = \ln (y)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{- x^{2}})$ dengan memindahkan $- x^{2}$ ke luar logaritma.

$- x^{2} \ln (e) = \ln (y)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- x^{2} \cdot 1 = \ln (y)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- x^{2} = \ln (y)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = \ln (y)$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = \ln (y)$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{\ln (y)}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{\ln (y)}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{\ln (y)}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\ln (y)}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot \ln (y)$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \ln (y)$ sebagai $- \ln (y)$ .

$x^{2} = - \ln (y)$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- \ln (y)}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{- \ln (y)}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{- \ln (y)}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{- \ln (y)}$

$x = - \sqrt{- \ln (y)}$

$x = \sqrt{- \ln (y)}$

$x = - \sqrt{- \ln (y)}$