Aljabar Contoh

$32 {(\frac{1}{4})}^{\frac{x}{3}} = 2$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$32 \frac{1^{\frac{x}{3}}}{4^{\frac{x}{3}}} = 2$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$32 \frac{1}{4^{\frac{x}{3}}} = 2$

Langkah 3

Pindahkan $4^{\frac{x}{3}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$32 \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2$

Langkah 4

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$2^{5} \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2$

Langkah 5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{5} \cdot {(2^{2})}^{- \frac{x}{3}} = 2$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{- \frac{x}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5} \cdot 2^{2 (- \frac{x}{3})} = 2$

Langkah 6.2

Kalikan $2 (- \frac{x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2^{5} \cdot 2^{- 2 \frac{x}{3}} = 2$

Langkah 6.2.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{x}{3}$ .

$2^{5} \cdot 2^{\frac{- 2 x}{3}} = 2$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2^{5} \cdot 2^{- \frac{2 x}{3}} = 2$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{5 - \frac{2 x}{3}} = 2$

Langkah 8

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{5 - \frac{2 x}{3}} = 2^{1}$

Langkah 9

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$5 - \frac{2 x}{3} = 1$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{2 x}{3} = 1 - 5$

Langkah 10.1.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$- \frac{2 x}{3} = - 4$

Langkah 10.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Langkah 10.3.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Langkah 10.3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Langkah 10.3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 3 \cdot - 2$

Langkah 10.3.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$x = 6$