Aljabar Contoh

$2 x - y^{2} = 4 y + 10$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - y^{2} - 4 y = 10$

Langkah 1.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - y^{2} - 4 y - 10 = 0$

Langkah 1.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 4$ , dan $c = 2 x - 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (2 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (2 x - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (2 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 1 \cdot (2 x - 10)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (2 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (2 x - 10))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (2 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 - 1 \cdot (2 x - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.2.1

Susun kembali $- 4$ dan $- 1 \cdot (2 x - 10)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (2 x - 10) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.2.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (2 x - 10) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2 x - 10) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (2 x - 10 + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.2.4

Tulis kembali $- 1 (2 x - 10 + 4)$ sebagai $- (2 x - 10 + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 x - 10 + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.3

Tambahkan $- 10$ dan $4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 x - 6))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 (x) - 6))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 x + 2 \cdot - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 (x - 3)))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (2 (x - 3)))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 2 (x - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{8 (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.7

Tulis kembali $8 (x - 3)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (x - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 3)}}{- 2}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 3)}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (x - 3)}}{- 1}$

Langkah 1.5.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 \pm \sqrt{2 (x - 3)}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$

Langkah 1.5.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$ sebagai $- (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$

Langkah 1.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (2 x - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (2 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 1 \cdot (2 x - 10)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (2 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (2 x - 10))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (2 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 - 1 \cdot (2 x - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Susun kembali $- 4$ dan $- 1 \cdot (2 x - 10)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (2 x - 10) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.2.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (2 x - 10) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2 x - 10) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (2 x - 10 + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.2.4

Tulis kembali $- 1 (2 x - 10 + 4)$ sebagai $- (2 x - 10 + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 x - 10 + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.3

Tambahkan $- 10$ dan $4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 x - 6))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 (x) - 6))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 x + 2 \cdot - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 (x - 3)))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (2 (x - 3)))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 2 (x - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{8 (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.7

Tulis kembali $8 (x - 3)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (x - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 3)}}{- 2}$

Langkah 1.6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 3)}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (x - 3)}}{- 1}$

Langkah 1.6.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 \pm \sqrt{2 (x - 3)}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$

Langkah 1.6.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$ sebagai $- (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$

Langkah 1.6.6

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = - (2 + \sqrt{2 (x - 3)})$

Langkah 1.6.7

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \cdot 2 - \sqrt{2 (x - 3)}$

Langkah 1.6.8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 3)}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (2 x - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (2 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 1 \cdot (2 x - 10)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (2 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (2 x - 10))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (2 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 - 1 \cdot (2 x - 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.2.1

Susun kembali $- 4$ dan $- 1 \cdot (2 x - 10)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (2 x - 10) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.2.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (2 x - 10) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2 x - 10) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (2 x - 10 + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.2.4

Tulis kembali $- 1 (2 x - 10 + 4)$ sebagai $- (2 x - 10 + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 x - 10 + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.3

Tambahkan $- 10$ dan $4$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 x - 6))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 (x) - 6))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 x + 2 \cdot - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (2 (x - 3)))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (2 (x - 3)))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 2 (x - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{8 (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.7

Tulis kembali $8 (x - 3)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (x - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 3))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 3)}}{- 2}$

Langkah 1.7.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 3)}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2 (x - 3)}}{- 1}$

Langkah 1.7.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 \pm \sqrt{2 (x - 3)}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$

Langkah 1.7.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$ sebagai $- (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{2 (x - 3)})$

Langkah 1.7.6

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = - (2 - \sqrt{2 (x - 3)})$

Langkah 1.7.7

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \cdot 2 + \sqrt{2 (x - 3)}$

Langkah 1.7.8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 3)}$

Langkah 1.7.9

Kalikan $- - \sqrt{2 (x - 3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - 2 + 1 \sqrt{2 (x - 3)}$

Langkah 1.7.9.2

Kalikan $\sqrt{2 (x - 3)}$ dengan $1$ .

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 3)}$

Langkah 1.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 3)}$

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 3)}$

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 3)}$

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 3)}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Bentuk bakunya adalah $- 2 - \sqrt{2 (x - 3)}, - 2 + \sqrt{2 (x - 3)}$ .

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 3)}$

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 3)}$

Langkah 4