Aljabar Contoh

$\frac{4 x + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{4 x + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 2}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 (x) - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 (x - 4)}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{4 (x + 2)}{15}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x - 4)}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{2 (x - 4)}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $45$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{4 (x + 2)}{15}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.4.2

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{2 (x - 4)}{9}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4) \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.4.4

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3 - 2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $2$ dari $4 (x + 2) \cdot 3 - 2 (x - 4) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 (x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3) - 2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 (x - 4) \cdot 5$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3) + 2 (- (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 (x + 2) \cdot 3) + 2 (- (x - 4) \cdot 5)$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 ((2 x + 2 \cdot 2) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 ((2 x + 4) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (2 x \cdot 3 + 4 \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 (6 x + 4 \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (6 x + 12 + (- x - - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{2 (6 x + 12 + (- x + 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (6 x + 12 - x \cdot 5 + 4 \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.10

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - 5 x + 4 \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.11

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - 5 x + 20)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.12

Kurangi $5 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{2 (x + 12 + 20)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 1.6.13

Tambahkan $12$ dan $20$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{27 x + 18}{27} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $27 x + 18$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9$ dari $27 x$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x) + 18}{27} - x$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x) + 9 (2)}{27} - x$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $9$ dari $9 (3 x) + 9 (2)$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{27} - x$

Langkah 2.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{9 (3)} - x$

Langkah 2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{9 \cdot 3} - x$

Langkah 2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} - x$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} - x \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $- x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3}$

Langkah 2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2 - x \cdot 3}{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2 - 3 x}{3}$

Langkah 2.4.2

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{0 + 2}{3}$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{2}{3}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{45}{2}$ .

$\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (2 (x + 32)) = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 (x + 32)) = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 4.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 32 = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $45$ .

$x + 32 = \frac{3 (15)}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 32 = \frac{3 \cdot 15}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 32 = \frac{15}{2} \cdot 2$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 32 = \frac{15}{2} \cdot 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 32 = 15$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 15 - 32$

Langkah 5.2

Kurangi $32$ dengan $15$ .

$x = - 17$