Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} \sqrt[4]{2 x} + 6 = 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\frac{1}{4} \cdot \sqrt[4]{2 x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt[4]{2 x} = 10 - 6$

Langkah 1.2

Kurangi $6$ dengan $10$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt[4]{2 x} = 4$

Langkah 2

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $4$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \sqrt[4]{2 x})}^{4} = 4^{4}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot {(2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 4^{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(\frac{1}{4} \cdot {(2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

${(\frac{1}{4} \cdot (2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}))}^{4} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $\frac{1}{4} (2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Gabungkan $2^{\frac{1}{4}}$ dan $\frac{1}{4}$ .

${(\frac{2^{\frac{1}{4}}}{4} x^{\frac{1}{4}})}^{4} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.2.2

Gabungkan $\frac{2^{\frac{1}{4}}}{4}$ dan $x^{\frac{1}{4}}$ .

${(\frac{2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}{4})}^{4} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}{4}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{4} \cdot 4} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{1}{4} \cdot 4} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.4.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.4.2

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.4.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.4.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{1}}{4^{4}} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.4.4

Sederhanakan.

$\frac{2 x}{4^{4}} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{2 x}{256} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $256$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{256} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $256$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 128} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2 \cdot 128} = 4^{4}$

Langkah 3.2.1.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{128} = 4^{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{x}{128} = 256$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $128$ .

$128 \frac{x}{128} = 128 \cdot 256$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $128$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$128 \frac{x}{128} = 128 \cdot 256$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 128 \cdot 256$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $128$ dengan $256$ .

$x = 32768$