Aljabar Contoh

$9 x^{2} + 4 {(y - 2)}^{2} = 36$ $x^{2} = 2 y$

Langkah 1

Kurangkan $9 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 2 y$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $36 - 9 x^{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} = 2 y$ dengan $36 - 9 x^{2}$ .

$x^{2} = 2 (36 - 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (36 - 9 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = 2 \cdot 36 + 2 (- 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$x^{2} = 72 + 2 (- 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $x^{2} = 72 - 18 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $18 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 18 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $18 x^{2}$ .

$19 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$19 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $19 x^{2} = 72$ dengan $19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $19 x^{2} = 72$ dengan $19$ .

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{72}{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{72}{19}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{72}{19}}$ sebagai $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{19}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Tulis kembali $72$ sebagai $6^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{36 (2)}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ dengan $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}} \cdot \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Kalikan $\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ dengan $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.4.2

Naikkan $\sqrt{19}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.4.3

Naikkan $\sqrt{19}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1 + 1}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{19}}^{2}$ sebagai $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{19}$ sebagai $19^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{19 \cdot 2}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.4.5.2

Kalikan $19$ dengan $2$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan sistem persamaan $x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, 4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ dengan $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Sederhanakan $4 {(y - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.1

Tulis kembali ${(y - 2)}^{2}$ sebagai $(y - 2) (y - 2)$ .

$4 ((y - 2) (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.1.1.2

Perluas $(y - 2) (y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y$ .

$4 (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.1.1.3.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.1.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Sederhanakan $36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{{(6 \sqrt{38})}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 \sqrt{38}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1.2.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{38}}^{2}$ sebagai $38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{38}$ sebagai $38^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {(38^{\frac{1}{2}})}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.3

Naikkan $19$ menjadi pangkat $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{361}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.4

Kalikan $36$ dengan $38$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{1368}{361})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $1368$ dan $361$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1.5.1

Faktorkan $19$ dari $1368$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 (72)}{361}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1.5.2.1

Faktorkan $19$ dari $361$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.6

Kalikan $- 9 (\frac{72}{19})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1.6.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{72}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 9 \cdot 72}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.6.2

Kalikan $- 9$ dengan $72$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.2

Untuk menuliskan $36$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 \cdot \frac{19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.3

Gabungkan $36$ dan $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19 - 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.5.1

Kalikan $36$ dengan $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{684 - 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.1.2.2.1.5.2

Kurangi $648$ dengan $684$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2

Selesaikan $y$ dalam $4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $\frac{36}{19}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Untuk menuliskan $16$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 \cdot \frac{19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $16$ dan $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19 - 36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.1

Kalikan $16$ dengan $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{304 - 36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.2.4.2

Kurangi $36$ dengan $304$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2}$ .

$4 (y^{2}) - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 16 y$ .

$4 (y^{2}) + 4 (- 4 y) + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.3.3

Faktorkan $4$ dari $\frac{268}{19}$ .

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.3.4

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2} + 4 (- 4 y)$ .

$4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.3.5

Faktorkan $4$ dari $4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19})$ .

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.4

Bagi setiap suku pada $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Bagilah setiap suku di $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.4.2.1.2

Bagilah $y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}$ dengan $1$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.5

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $19$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$19 y^{2} + 19 (- 4 y) + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $19$ .

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.7

Substitusikan nilai-nilai $a = 19$ , $b = - 76$ , dan $c = 67$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{76 \pm \sqrt{{(- 76)}^{2} - 4 \cdot (19 \cdot 67)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1.1

Naikkan $- 76$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.8.1.2.2

Kalikan $- 76$ dengan $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.8.1.3

Kurangi $5092$ dengan $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.8.1.4

Tulis kembali $684$ sebagai $6^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.8.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.8.2

Kalikan $2$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.8.3

Sederhanakan $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1.1

Naikkan $- 76$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.9.1.2.2

Kalikan $- 76$ dengan $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.9.1.3

Kurangi $5092$ dengan $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.9.1.4

Tulis kembali $684$ sebagai $6^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.9.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.9.2

Kalikan $2$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.9.3

Sederhanakan $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.9.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.10.1.1

Naikkan $- 76$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.10.1.2.2

Kalikan $- 76$ dengan $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.10.1.3

Kurangi $5092$ dengan $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.10.1.4

Tulis kembali $684$ sebagai $6^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.10.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.10.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.10.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.10.2

Kalikan $2$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.10.3

Sederhanakan $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.10.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.2.11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.3

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 4.4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}, x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5

Selesaikan sistem persamaan $x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, 4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ dengan $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Sederhanakan $4 {(y - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1.1

Tulis kembali ${(y - 2)}^{2}$ sebagai $(y - 2) (y - 2)$ .

$4 ((y - 2) (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.1.1.2

Perluas $(y - 2) (y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y$ .

$4 (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.1.1.3.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.1.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1

Sederhanakan $36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(6 \sqrt{38})}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 \sqrt{38}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (1 (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.3

Kalikan $\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$ dengan $1$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1.4.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.4.2

Tulis kembali ${\sqrt{38}}^{2}$ sebagai $38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1.4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{38}$ sebagai $38^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {(38^{\frac{1}{2}})}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1.4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.4.2.5

Evaluasi eksponennya.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.5

Naikkan $19$ menjadi pangkat $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{361}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.6

Kalikan $36$ dengan $38$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{1368}{361})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $1368$ dan $361$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1.7.1

Faktorkan $19$ dari $1368$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 (72)}{361}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1.7.2.1

Faktorkan $19$ dari $361$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.8

Kalikan $- 9 (\frac{72}{19})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1.8.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{72}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 9 \cdot 72}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.8.2

Kalikan $- 9$ dengan $72$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.2

Untuk menuliskan $36$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 \cdot \frac{19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.3

Gabungkan $36$ dan $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19 - 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.5.1

Kalikan $36$ dengan $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{684 - 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.1.2.2.1.5.2

Kurangi $648$ dengan $684$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2

Selesaikan $y$ dalam $4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $\frac{36}{19}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan $4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Untuk menuliskan $16$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 \cdot \frac{19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.2.2

Gabungkan $16$ dan $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19 - 36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.4.1

Kalikan $16$ dengan $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{304 - 36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.2.4.2

Kurangi $36$ dengan $304$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2}$ .

$4 (y^{2}) - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 16 y$ .

$4 (y^{2}) + 4 (- 4 y) + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.3.3

Faktorkan $4$ dari $\frac{268}{19}$ .

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.3.4

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2} + 4 (- 4 y)$ .

$4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.3.5

Faktorkan $4$ dari $4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19})$ .

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.4

Bagi setiap suku pada $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Bagilah setiap suku di $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.4.2.1.2

Bagilah $y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}$ dengan $1$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.5

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $19$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$19 y^{2} + 19 (- 4 y) + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $19$ .

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.7

Substitusikan nilai-nilai $a = 19$ , $b = - 76$ , dan $c = 67$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{76 \pm \sqrt{{(- 76)}^{2} - 4 \cdot (19 \cdot 67)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1.1

Naikkan $- 76$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.8.1.2.2

Kalikan $- 76$ dengan $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.8.1.3

Kurangi $5092$ dengan $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.8.1.4

Tulis kembali $684$ sebagai $6^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.8.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.8.2

Kalikan $2$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.8.3

Sederhanakan $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.1.1

Naikkan $- 76$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.9.1.2.2

Kalikan $- 76$ dengan $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.9.1.3

Kurangi $5092$ dengan $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.9.1.4

Tulis kembali $684$ sebagai $6^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.9.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.9.2

Kalikan $2$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.9.3

Sederhanakan $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.9.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1.1

Naikkan $- 76$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.10.1.2.2

Kalikan $- 76$ dengan $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.10.1.3

Kurangi $5092$ dengan $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.10.1.4

Tulis kembali $684$ sebagai $6^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.10.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.10.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.10.2

Kalikan $2$ dengan $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.10.3

Sederhanakan $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.10.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.2.11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.3

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 5.4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}, x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19})$

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

$(- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19})$

$(- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}), (\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}), (- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}), (- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

Langkah 8