Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{2 x^{3}}{50 y^{5}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{2 x^{3}}{50 y^{5}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 (x^{3})}{50 y^{5}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $50 y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{2 (x^{3})}{2 (25 y^{5})}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 x^{3}}{2 (25 y^{5})}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{x^{3}}{25 y^{5}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{x^{3}}{25 y^{5}}$ sebagai ${(\frac{x}{5 y^{2}})}^{2} \frac{x}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} x}{25 y^{5}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(5 y^{2})}^{2}$ dari $25 y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} x}{{(5 y^{2})}^{2} y}}$

Langkah 2.3

Susun kembali pecahan $\frac{x^{2} x}{{(5 y^{2})}^{2} y}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{5 y^{2}})}^{2} \frac{x}{y}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x}{5 y^{2}} \sqrt{\frac{x}{y}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{x}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{x \sqrt{x}}{5 y^{2} \sqrt{y}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{x \sqrt{x}}{5 y^{2} \sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{5 y^{2} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{x \sqrt{x}}{5 y^{2} \sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Langkah 7.2

Pindahkan $\sqrt{y}$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Langkah 7.4

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 7.7

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} y^{1}}$

Langkah 7.7.5

Sederhanakan.

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{2} y}$

Langkah 8

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 (y \cdot y^{2})}$

Langkah 8.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 (y^{1} y^{2})}$

Langkah 8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{1 + 2}}$

Langkah 8.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt{y}}{5 y^{3}}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x \sqrt{y x}}{5 y^{3}}$