Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[5]{2 x y}}{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{2 x y}}{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y}}{\sqrt[4]{3 x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{2 x y}}{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{\sqrt[4]{3 x^{2} y} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[4]{3 x^{2} y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{1} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{1 + 3}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{4}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{4}$ sebagai $3 x^{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3 x^{2} y}$ sebagai ${(3 x^{2} y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{{({(3 x^{2} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{{(3 x^{2} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{{(3 x^{2} y)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{{(3 x^{2} y)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{{(3 x^{2} y)}^{1}}$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} {\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3 x^{2} y}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(3 x^{2} y)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} \sqrt[4]{{(3 x^{2} y)}^{3}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} \sqrt[4]{{(3 x^{2})}^{3} y^{3}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} \sqrt[4]{3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} \sqrt[4]{27 {(x^{2})}^{3} y^{3}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} \sqrt[4]{27 x^{2 \cdot 3} y^{3}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} \sqrt[4]{27 x^{6} y^{3}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.6

Tulis kembali $27 x^{6} y^{3}$ sebagai $x^{4} \cdot (27 x^{2} y^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} \sqrt[4]{27 (x^{4} x^{2}) y^{3}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.6.2

Susun kembali $27$ dan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 27 x^{2} y^{3}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.6.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 27 (x^{2} y^{3})}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.6.4

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (27 x^{2} y^{3})}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[5]{2 x y} x \sqrt[4]{27 x^{2} y^{3}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{2 x y}$ sebagai ${(2 x y)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x ({(2 x y)}^{\frac{1}{5}} \sqrt[4]{27 x^{2} y^{3}})}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.1.2

Tulis kembali ${(2 x y)}^{\frac{1}{5}}$ sebagai ${(2 x y)}^{\frac{4}{20}}$ .

$\frac{x ({(2 x y)}^{\frac{4}{20}} \sqrt[4]{27 x^{2} y^{3}})}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.1.3

Tulis kembali ${(2 x y)}^{\frac{4}{20}}$ sebagai $\sqrt[20]{{(2 x y)}^{4}}$ .

$\frac{x (\sqrt[20]{{(2 x y)}^{4}} \sqrt[4]{27 x^{2} y^{3}})}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{27 x^{2} y^{3}}$ sebagai ${(27 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x (\sqrt[20]{{(2 x y)}^{4}} {(27 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}})}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.1.5

Tulis kembali ${(27 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ sebagai ${(27 x^{2} y^{3})}^{\frac{5}{20}}$ .

$\frac{x (\sqrt[20]{{(2 x y)}^{4}} {(27 x^{2} y^{3})}^{\frac{5}{20}})}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.1.6

Tulis kembali ${(27 x^{2} y^{3})}^{\frac{5}{20}}$ sebagai $\sqrt[20]{{(27 x^{2} y^{3})}^{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[20]{{(2 x y)}^{4}} \sqrt[20]{{(27 x^{2} y^{3})}^{5}})}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x \sqrt[20]{{(2 x y)}^{4} {(27 x^{2} y^{3})}^{5}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x y$ .

$\frac{x \sqrt[20]{{(2 x)}^{4} y^{4} {(27 x^{2} y^{3})}^{5}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $27 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x \sqrt[20]{{(2 x)}^{4} y^{4} {(27 x^{2})}^{5} {(y^{3})}^{5}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\frac{x \sqrt[20]{2^{4} x^{4} y^{4} {(27 x^{2})}^{5} {(y^{3})}^{5}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{x \sqrt[20]{16 x^{4} y^{4} {(27 x^{2})}^{5} {(y^{3})}^{5}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $27 x^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[20]{16 x^{4} y^{4} (27^{5} {(x^{2})}^{5}) {(y^{3})}^{5}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.8

Naikkan $27$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{x \sqrt[20]{16 x^{4} y^{4} (14348907 {(x^{2})}^{5}) {(y^{3})}^{5}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.9

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[20]{16 x^{4} y^{4} (14348907 x^{2 \cdot 5}) {(y^{3})}^{5}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.9.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{x \sqrt[20]{16 x^{4} y^{4} (14348907 x^{10}) {(y^{3})}^{5}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.10

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[20]{16 x^{4} y^{4} (14348907 x^{10}) y^{3 \cdot 5}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.10.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{x \sqrt[20]{16 x^{4} y^{4} (14348907 x^{10}) y^{15}}}{3 x^{2} y}$

$\frac{x \sqrt[20]{16 x^{4} y^{4} \cdot 14348907 x^{10} y^{15}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.11.1

Kalikan $14348907$ dengan $16$ .

$\frac{x \sqrt[20]{229582512 x^{4} y^{4} x^{10} y^{15}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.11.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.11.2.1

Pindahkan $x^{10}$ .

$\frac{x \sqrt[20]{229582512 (x^{10} x^{4}) y^{4} y^{15}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt[20]{229582512 x^{10 + 4} y^{4} y^{15}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.11.2.3

Tambahkan $10$ dan $4$ .

$\frac{x \sqrt[20]{229582512 x^{14} y^{4} y^{15}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.11.3

Kalikan $y^{4}$ dengan $y^{15}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.11.3.1

Pindahkan $y^{15}$ .

$\frac{x \sqrt[20]{229582512 x^{14} (y^{15} y^{4})}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.11.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt[20]{229582512 x^{14} y^{15 + 4}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 3.8.11.3.3

Tambahkan $15$ dan $4$ .

$\frac{x \sqrt[20]{229582512 x^{14} y^{19}}}{3 x^{2} y}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x \sqrt[20]{229582512 x^{14} y^{19}}$ .

$\frac{x (\sqrt[20]{229582512 x^{14} y^{19}})}{3 x^{2} y}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2} y$ .

$\frac{x (\sqrt[20]{229582512 x^{14} y^{19}})}{x (3 x y)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[20]{229582512 x^{14} y^{19}}}{x (3 x y)}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[20]{229582512 x^{14} y^{19}}}{3 x y}$