Aljabar Contoh

$\frac{3}{4} m^{7} n^{6} \cdot m^{5} n^{9} - {(\frac{1}{2} m^{4} n^{5})}^{3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $m^{7}$ dengan $m^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan $m^{5}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (m^{5} m^{7} n^{6}) \cdot n^{9} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

Langkah 1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3}{4} \cdot (m^{5 + 7} n^{6}) \cdot n^{9} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan $5$ dan $7$ .

$\frac{3}{4} \cdot (m^{12} n^{6}) \cdot n^{9} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

Langkah 1.2

Kalikan $n^{6}$ dengan $n^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $n^{9}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (m^{12} (n^{9} n^{6})) - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

Langkah 1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3}{4} \cdot (m^{12} n^{9 + 6}) - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $9$ dan $6$ .

$\frac{3}{4} \cdot (m^{12} n^{15}) - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{3}{4} (m^{12} n^{15})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $m^{12}$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{m^{12} \cdot 3}{4} n^{15} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $\frac{m^{12} \cdot 3}{4}$ dan $n^{15}$ .

$\frac{m^{12} \cdot 3 n^{15}}{4} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

Langkah 1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $m^{12}$ .

$\frac{3 \cdot m^{12} n^{15}}{4} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{1}{2} (m^{4} n^{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan $m^{4}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - {(\frac{m^{4}}{2} n^{5})}^{3}$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $\frac{m^{4}}{2}$ dan $n^{5}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - {(\frac{m^{4} n^{5}}{2})}^{3}$

Langkah 1.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{m^{4} n^{5}}{2}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{{(m^{4} n^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Langkah 1.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $m^{4} n^{5}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{{(m^{4})}^{3} {(n^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan eksponen dalam ${(m^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{m^{4 \cdot 3} {(n^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{m^{12} {(n^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Langkah 1.7.2

Kalikan eksponen dalam ${(n^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{m^{12} n^{5 \cdot 3}}{2^{3}}$

Langkah 1.7.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{m^{12} n^{15}}{2^{3}}$

Langkah 1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{m^{12} n^{15}}{8}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 m^{12} n^{15}}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m^{12} n^{15}}{8}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 m^{12} n^{15}}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{m^{12} n^{15}}{8}$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15} \cdot 2}{8} - \frac{m^{12} n^{15}}{8}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 m^{12} n^{15} \cdot 2 - m^{12} n^{15}}{8}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $m^{12} n^{15}$ dari $3 m^{12} n^{15} \cdot 2 - m^{12} n^{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $m^{12} n^{15}$ dari $3 m^{12} n^{15} \cdot 2$ .

$\frac{m^{12} n^{15} (3 \cdot 2) - m^{12} n^{15}}{8}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $m^{12} n^{15}$ dari $- m^{12} n^{15}$ .

$\frac{m^{12} n^{15} (3 \cdot 2) + m^{12} n^{15} (- 1)}{8}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $m^{12} n^{15}$ dari $m^{12} n^{15} (3 \cdot 2) + m^{12} n^{15} (- 1)$ .

$\frac{m^{12} n^{15} (3 \cdot 2 - 1)}{8}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{m^{12} n^{15} (6 - 1)}{8}$

Langkah 5.3

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$\frac{m^{12} n^{15} \cdot 5}{8}$

Langkah 6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $m^{12} n^{15}$ .

$\frac{5 m^{12} n^{15}}{8}$