Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{8} {(2 x - 6)}^{3} - 2$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} = 2$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Gabungkan ${(2 x - 6)}^{3}$ dan $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(2 x - 6)}^{3}}{8} = 2$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$- \frac{{(2 (x) - 6)}^{3}}{8} = 2$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$- \frac{{(2 x + 2 \cdot - 3)}^{3}}{8} = 2$

Langkah 1.2.3.2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$- \frac{{(2 (x - 3))}^{3}}{8} = 2$

Langkah 1.2.3.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 (x - 3)$ .

$- \frac{2^{3} {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

Langkah 1.2.3.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

Langkah 1.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

Langkah 1.2.3.3.2

Bagilah ${(x - 3)}^{3}$ dengan $1$ .

$- {(x - 3)}^{3} = 2$

Langkah 1.2.4

Bagi setiap suku pada $- {(x - 3)}^{3} = 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Bagilah setiap suku di $- {(x - 3)}^{3} = 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x - 3)}^{3}}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x - 3)}^{3}}{1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.2.4.2.2

Bagilah ${(x - 3)}^{3}$ dengan $1$ .

${(x - 3)}^{3} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

${(x - 3)}^{3} = - 2$

Langkah 1.2.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 3 = \sqrt[3]{- 2}$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan $\sqrt[3]{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x - 3 = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Langkah 1.2.6.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$x - 3 = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Langkah 1.2.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - 3 = - 1 \sqrt[3]{2}$

Langkah 1.2.6.3

Tulis kembali $- 1 \sqrt[3]{2}$ sebagai $- \sqrt[3]{2}$ .

$x - 3 = - \sqrt[3]{2}$

Langkah 1.2.7

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \sqrt[3]{2} + 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $- \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(0 - 6)}^{3} - 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(- 6)}^{3} - 2$

Langkah 2.2.2.1.3

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot - 216 - 2$

Langkah 2.2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot - 216 - 2$

Langkah 2.2.2.1.4.2

Faktorkan $8$ dari $- 216$ .

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 27)) - 2$

Langkah 2.2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 27) - 2$

Langkah 2.2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 \cdot - 27 - 2$

Langkah 2.2.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 27$ .

$y = 27 - 2$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $27$ .

$y = 25$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 25)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 25)$

Langkah 4