Aljabar Contoh

$6.2 \div (2 x + 1) = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 \frac{1}{3} \div 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ubah $2 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 + \frac{1}{3}) \div 4$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Langkah 2.1.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Langkah 2.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \div 4$

Langkah 2.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{6 + 1}{3} \div 4$

Langkah 2.1.1.2.4.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \div 4$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Langkah 2.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3 \cdot 4}$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x + 1, 12$

Langkah 3.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.4

Faktor prima untuk $12$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 6$

Langkah 3.4.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 3.5

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3$

Langkah 3.5.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12$

Langkah 3.6

Faktor untuk $2 x + 1$ adalah $2 x + 1$ itu sendiri.

$(2 x + 1) = 2 x + 1$

$(2 x + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.7

KPK dari $2 x + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$2 x + 1$

Langkah 3.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$12 (2 x + 1)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$ dengan $12 (2 x + 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$ dengan $12 (2 x + 1)$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} (12 (2 x + 1)) = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 \frac{6.2}{2 x + 1} (2 x + 1) = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Langkah 4.2.2

Kalikan $12 \frac{6.2}{2 x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Gabungkan $12$ dan $\frac{6.2}{2 x + 1}$ .

$\frac{12 \cdot 6.2}{2 x + 1} (2 x + 1) = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $12$ dengan $6.2$ .

$\frac{74.4}{2 x + 1} (2 x + 1) = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{74.4}{2 x + 1} (2 x + 1) = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$74.4 = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$74.4 = \frac{7}{12} (12 (2 x + 1))$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$74.4 = 7 (2 x + 1)$

Langkah 4.3.2

Terapkan sifat distributif.

$74.4 = 7 (2 x) + 7 \cdot 1$

Langkah 4.3.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$74.4 = 14 x + 7 \cdot 1$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$74.4 = 14 x + 7$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $14 x + 7 = 74.4$ .

$14 x + 7 = 74.4$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$14 x = 74.4 - 7$

Langkah 5.2.2

Kurangi $7$ dengan $74.4$ .

$14 x = 67.4$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $14 x = 67.4$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $14 x = 67.4$ dengan $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{67.4}{14}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 x}{14} = \frac{67.4}{14}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{67.4}{14}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Bagilah $67.4$ dengan $14$ .

$x = 4.8\overline{142857}$