Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} i^{3} (\sqrt{- 9} - 4) - 3 i^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1 (9)} - 4)) - 3 i^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Langkah 1.4

Faktorkan $i^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{2} \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 1 \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{3^{2}} - 4)) - 3 i^{2}$

Langkah 1.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot 3 - 4)) - 3 i^{2}$

Langkah 1.7.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i - 4)) - 3 i^{2}$

Langkah 1.8

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Langkah 1.9

Kalikan $- i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i i - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Langkah 1.9.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Langkah 1.9.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i^{1}) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Langkah 1.9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{1 + 1} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Langkah 1.9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Langkah 1.10

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} + 4 i) - 3 i^{2}$

Langkah 1.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 \cdot - 1 + 4 i) - 3 i^{2}$

Langkah 1.11.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (3 + 4 i) - 3 i^{2}$

Langkah 1.12

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Langkah 1.13

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Langkah 1.13.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Langkah 1.14

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Langkah 1.14.2

Faktorkan $2$ dari $4 i$ .

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

Langkah 1.14.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

Langkah 1.14.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3}{2} - 1 (2 i) - 3 i^{2}$

Langkah 1.15

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

Langkah 1.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

Langkah 1.17

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 \cdot - 1$

Langkah 1.18

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i + 3$

Langkah 2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} - 2 i$

Langkah 3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} - 2 i$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2} - 2 i$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{- 3 + 6}{2} - 2 i$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 3$ dan $6$ .

$\frac{3}{2} - 2 i$