Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{8 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}}{\sqrt{4 x^{4}}} x^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{8 x^{2} (12 x^{3})}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Langkah 1.2

Kalikan $12$ dengan $8$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{2} x^{3}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Langkah 1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt{96 (x^{3} x^{2})}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Langkah 1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{96 x^{3 + 2}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4 x^{4}$ sebagai ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{\sqrt{{(2 x^{2})}^{2}}} \cdot x^{2}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $96 x^{5}$ sebagai ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $16$ dari $96$ .

$\frac{\sqrt{16 (6) x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Langkah 3.1.5

Pindahkan $6$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ sebagai ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{x^{2} \cdot 2} \cdot x^{2}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{x^{2} \cdot 2} \cdot x^{2}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{2}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2} \sqrt{6 x}$ .

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2 (1)}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{6 x}}{1}$

Langkah 4.2.2.4

Bagilah $2 x^{2} \sqrt{6 x}$ dengan $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x}$