Aljabar Contoh

$\frac{x^{- 2} - y^{- 2}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(x^{- 2} - y^{- 2}) x^{2}}{y^{- 2}}$

Langkah 2

Pindahkan $y^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(x^{- 2} - y^{- 2}) x^{2} y^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} - y^{- 2}) x^{2} y^{2}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}}) x^{2} y^{2}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{1}{x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}) x^{2} y^{2}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- \frac{1}{y^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x^{2} y^{2}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x^{2} y^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$(\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x^{2} y^{2}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{1}{y^{2}}$ dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$(\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}}) x^{2} y^{2}$

Langkah 6.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y^{2} x^{2}$ .

$(\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{x^{2}}{x^{2} y^{2}}) x^{2} y^{2}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x^{2} y^{2}} x^{2} y^{2}$

Langkah 8

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = x$ .

$\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{2}} x^{2} y^{2}$

Langkah 9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} (y^{2})} x^{2} y^{2}$

Langkah 9.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{2}} x^{2} y^{2}$

Langkah 9.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}} y^{2}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}} y^{2}$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(y + x) (y - x)$

Langkah 10

Perluas $(y + x) (y - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y - x) + x (y - x)$

Langkah 10.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y (- x) + x (y - x)$

Langkah 10.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y (- x) + x y + x (- x)$

Langkah 11

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gabungkan suku balikan dalam $y \cdot y + y (- x) + x y + x (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $y (- x)$ dan $x y$ .

$y \cdot y - x y + x y + x (- x)$

Langkah 11.1.2

Tambahkan $- x y$ dan $x y$ .

$y \cdot y + 0 + x (- x)$

Langkah 11.1.3

Tambahkan $y \cdot y$ dan $0$ .

$y \cdot y + x (- x)$

Langkah 11.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + x (- x)$

Langkah 11.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y^{2} - x \cdot x$

Langkah 11.2.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.1

Pindahkan $x$ .

$y^{2} - (x \cdot x)$

Langkah 11.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y^{2} - x^{2}$