Aljabar Contoh

$3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$ $x + 2 y = 1$

Langkah 1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 1 - 2 y$

$3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1 - 2 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$ dengan $1 - 2 y$ .

$3 (1 - 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (1 - 2 y) - \frac{1}{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 1 + 3 (- 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 + 3 (- 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$3 - 6 y - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.1.4

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{2}$ .

$3 - 6 y - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - 6 y - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 6 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 - 6 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $- 6 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2 - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2 - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 6 y \cdot 2 - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 6 y \cdot 2$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2) - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- y$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2) + y \cdot - 1}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (- 6 \cdot 2) + y \cdot - 1$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$3 + \frac{y (- 12 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kurangi $1$ dengan $- 12$ .

$3 + \frac{y \cdot - 13}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{y \cdot - 13}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $- 13$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 + \frac{- 13 \cdot y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 2.2.1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2} - 3$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 7 - 3 \cdot 2}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 7 - 6}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $6$ dengan $- 7$ .

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3.2

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 13 y = - 13$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 13 y = - 13$ dengan $- 13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 13 y = - 13$ dengan $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

$y = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

$y = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 13$ dengan $- 13$ .

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 1 - 2 y$ dengan $1$ .

$x = 1 - 2 \cdot 1$

$y = 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $1 - 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$x = 1 - 2$

$y = 1$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$x = - 1$

$y = 1$

$x = - 1$

$y = 1$

$x = - 1$

$y = 1$

$x = - 1$

$y = 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = 1$

Langkah 7