Aljabar Contoh

$\sqrt{3 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{27 x^{3} y^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $3 x^{2} y$ sebagai $x^{2} \cdot (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $3$ dan $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt[3]{27 x^{3} y^{2}}$

Langkah 1.2

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{x^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt[3]{27 x^{3} y^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \sqrt{3 y} \cdot \sqrt[3]{27 x^{3} y^{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $27 x^{3} y^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{3} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$| x | \sqrt{3 y} \cdot \sqrt[3]{3^{3} x^{3} y^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $3^{3} x^{3}$ sebagai ${(3 x)}^{3}$ .

$| x | \sqrt{3 y} \cdot \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} y^{2}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \sqrt{3 y} \cdot (3 x \sqrt[3]{y^{2}})$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 | x | \sqrt{3 y} (x \sqrt[3]{y^{2}})$

Langkah 6

Kalikan $3 | x | \sqrt{3 y} (x \sqrt[3]{y^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 y}$ sebagai ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 | x | (x ({(3 y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{y^{2}}))$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$3 | x | (x ({(3 y)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{y^{2}}))$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}}$ .

$3 | x | (x (\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}))$

Langkah 6.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y^{2}}$ sebagai $y^{\frac{2}{3}}$ .

$3 | x | (x (\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}} y^{\frac{2}{3}}))$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $y^{\frac{2}{3}}$ sebagai $y^{\frac{4}{6}}$ .

$3 | x | (x (\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}} y^{\frac{4}{6}}))$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $y^{\frac{4}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$3 | x | (x (\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}} \sqrt[6]{y^{4}}))$

Langkah 6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 | x | (x \sqrt[6]{{(3 y)}^{3} y^{4}})$

Langkah 6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{3^{3} y^{3} y^{4}})$

Langkah 6.4

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{3^{3} (y^{4} y^{3})})$

Langkah 6.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 | x | (x \sqrt[6]{3^{3} y^{4 + 3}})$

Langkah 6.4.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{3^{3} y^{7}})$

Langkah 6.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{27 y^{7}})$

Langkah 7

Tulis kembali $27 y^{7}$ sebagai $y^{6} \cdot (27 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $y^{6}$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{27 (y^{6} y)})$

Langkah 7.2

Susun kembali $27$ dan $y^{6}$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{y^{6} \cdot 27 y})$

Langkah 7.3

Tambahkan tanda kurung.

$3 | x | (x \sqrt[6]{y^{6} \cdot (27 y)})$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 | x | (x (| y | \sqrt[6]{27 y}))$

Langkah 9

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$3 x | x y | \sqrt[6]{27 y}$