Aljabar Contoh

${(\frac{1}{5})}^{u^{2} + 8} = 125^{u^{2} - 3}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1^{u^{2} + 8}}{5^{u^{2} + 8}} = 125^{u^{2} - 3}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{5^{u^{2} + 8}} = 125^{u^{2} - 3}$

Langkah 3

Pindahkan $5^{u^{2} + 8}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{- (u^{2} + 8)} = 125^{u^{2} - 3}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{- (u^{2} + 8)} = 5^{3 (u^{2} - 3)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- (u^{2} + 8) = 3 (u^{2} - 3)$

Langkah 6

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- (u^{2} + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - (u^{2} + 8) = 3 (u^{2} - 3)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- (u^{2} + 8) = 3 (u^{2} - 3)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- u^{2} - 1 \cdot 8 = 3 (u^{2} - 3)$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- u^{2} - 8 = 3 (u^{2} - 3)$

Langkah 6.2

Sederhanakan $3 (u^{2} - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- u^{2} - 8 = 3 u^{2} + 3 \cdot - 3$

Langkah 6.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- u^{2} - 8 = 3 u^{2} - 9$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $u$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $3 u^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- u^{2} - 8 - 3 u^{2} = - 9$

Langkah 6.3.2

Kurangi $3 u^{2}$ dengan $- u^{2}$ .

$- 4 u^{2} - 8 = - 9$

Langkah 6.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $u$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 u^{2} = - 9 + 8$

Langkah 6.4.2

Tambahkan $- 9$ dan $8$ .

$- 4 u^{2} = - 1$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $- 4 u^{2} = - 1$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagilah setiap suku di $- 4 u^{2} = - 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 u^{2}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 u^{2}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $u^{2}$ dengan $1$ .

$u^{2} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 6.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$u^{2} = \frac{1}{4}$

Langkah 6.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$u = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

Langkah 6.7

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$u = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Langkah 6.7.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$u = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

Langkah 6.7.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$u = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 6.7.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$u = \pm \frac{1}{2}$

Langkah 6.8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$u = \frac{1}{2}$

Langkah 6.8.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$u = - \frac{1}{2}$

Langkah 6.8.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$u = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$u = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$u = 0.5, - 0.5$