Aljabar Contoh

$(5 + \sqrt{- 1}) (2 - \sqrt{- 36})$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(5 + i) (2 - \sqrt{- 36})$

Langkah 2

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$(5 + i) (2 - \sqrt{- 1 (36)})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (36)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$(5 + i) (2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}))$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(5 + i) (2 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$(5 + i) (2 - (i \cdot \sqrt{6^{2}}))$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(5 + i) (2 - (i \cdot 6))$

Langkah 5.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$(5 + i) (2 - (6 \cdot i))$

Langkah 5.4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$(5 + i) (2 - 6 i)$

Langkah 6

Perluas $(5 + i) (2 - 6 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (2 - 6 i) + i (2 - 6 i)$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 2 + 5 (- 6 i) + i (2 - 6 i)$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 2 + 5 (- 6 i) + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 + 5 (- 6 i) + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$10 - 30 i + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Langkah 7.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$10 - 30 i + 2 \cdot i + i (- 6 i)$

Langkah 7.1.4

Kalikan $i (- 6 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 (i^{1} i)$

Langkah 7.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 (i^{1} i^{1})$

Langkah 7.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 - 30 i + 2 i - 6 i^{1 + 1}$

Langkah 7.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 i^{2}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 \cdot - 1$

Langkah 7.1.6

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$10 - 30 i + 2 i + 6$

Langkah 7.2

Tambahkan $10$ dan $6$ .

$16 - 30 i + 2 i$

Langkah 7.3

Tambahkan $- 30 i$ dan $2 i$ .

$16 - 28 i$