Aljabar Contoh

$f (t) = 3 t (t - 3) (t + 4)$

Langkah 1

Sederhanakan polinomialnya, kemudian susun kembali dari kiri ke kanan mulai dengan suku memiliki pangkat tertinggi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (t) = 3 t (t - 3) t + 3 t (t - 3) \cdot 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$f (t) = 3 t (t - 3) t + 12 t (t - 3)$

Langkah 1.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $3 t (t - 3) t + 12 t (t - 3)$ .

$f (t) = 3 t \cdot t (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Langkah 2

Derajat polinomial adalah pangkat tertinggi dari suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Pindahkan $t$ .

$3 (t \cdot t) (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Langkah 2.1.1.1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$3 t^{2} (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 t^{2} t + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Pindahkan $t$ .

$3 (t \cdot t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (t^{1} t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Langkah 2.1.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 t^{1 + 2} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Langkah 2.1.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Langkah 2.1.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t (t - 3)$

Langkah 2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot - 3$

Langkah 2.1.1.6

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Pindahkan $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot - 3$

Langkah 2.1.1.6.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot - 3$

Langkah 2.1.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $12$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} - 36 t$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 9 t^{2}$ dan $12 t^{2}$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} - 36 t$

Langkah 2.2

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$3 t^{3} \to 3$

$3 t^{2} \to 2$

$- 36 t \to 1$

Langkah 2.3

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$3$

Langkah 3

The leading term of a polynomial is the term with the highest degree.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan polinomialnya, kemudian susun kembali dari kiri ke kanan mulai dengan suku memiliki pangkat tertinggi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Pindahkan $t$ .

$3 (t \cdot t) (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Langkah 3.1.1.1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$3 t^{2} (t - 3) + 12 t (t - 3)$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 t^{2} t + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Pindahkan $t$ .

$3 (t \cdot t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Langkah 3.1.1.3.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (t^{1} t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Langkah 3.1.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 t^{1 + 2} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Langkah 3.1.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

Langkah 3.1.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t (t - 3)$

Langkah 3.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot - 3$

Langkah 3.1.1.6

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1

Pindahkan $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot - 3$

Langkah 3.1.1.6.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot - 3$

Langkah 3.1.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $12$ .

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} - 36 t$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 9 t^{2}$ dan $12 t^{2}$ .

$3 t^{3} + 3 t^{2} - 36 t$

Langkah 3.2

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$3 t^{3}$

Langkah 4

Koefisien pertama dari polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$3 t^{3}$

Langkah 4.2

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$3$

Langkah 5

Sebutkan hasil-hasilnya.

Derajat Polinomial: $3$

Suku Pertama: $3 t^{3}$

Koefisien Pertama: $3$