Aljabar Contoh

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{5 y}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x - x y}{5 y}$

Langkah 1.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x y$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{5 y}$

Langkah 1.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - 1 y)}{5 y}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 y}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $5 y$ dari $- 5 y$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y (- 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y \cdot - 1}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x^{2}} \cdot (x (x - y))$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} \cdot (x - y)$

Langkah 1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} \cdot (x - y)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - y}{x} - 1 - \frac{1}{x} (- y)$

Langkah 1.7

Kalikan $- \frac{1}{x} (- y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + 1 \frac{1}{x} y$

Langkah 1.7.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $1$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{1}{x} y$

Langkah 1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $y$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{y}{x}$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{y}{x}$

Langkah 1.9

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{y}{x}$

Langkah 1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x + y}{x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - y - x + y}{x}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x - y - x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{- y + 0 + y}{x}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- y$ dan $0$ .

$\frac{- y + y}{x}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

$\frac{0}{x}$

Langkah 2.3

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$