Aljabar Contoh

$\frac{2 + \sqrt{x}}{3 - 2 \sqrt{x}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{x}}{3 - 2 \sqrt{x}}$ dengan $\frac{3 + 2 \sqrt{x}}{3 + 2 \sqrt{x}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{x}}{3 - 2 \sqrt{x}} \cdot \frac{3 + 2 \sqrt{x}}{3 + 2 \sqrt{x}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{x}}{3 - 2 \sqrt{x}}$ dengan $\frac{3 + 2 \sqrt{x}}{3 + 2 \sqrt{x}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt{x}) (3 + 2 \sqrt{x})}{(3 - 2 \sqrt{x}) (3 + 2 \sqrt{x})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(2 + \sqrt{x}) (3 + 2 \sqrt{x})}{9 + 6 \sqrt{x} - 6 \sqrt{x} - 4 {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt{x}) (3 + 2 \sqrt{x})}{9 - 4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 + \sqrt{x}) (3 + 2 \sqrt{x})}{9 - 4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(2 + \sqrt{x}) (3 + 2 \sqrt{x})}{9 - 4 x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 + \sqrt{x}) (3 + 2 \sqrt{x})}{9 - 4 x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 + \sqrt{x}) (3 + 2 \sqrt{x})}{9 - 4 x^{1}}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan.

$\frac{(2 + \sqrt{x}) (3 + 2 \sqrt{x})}{9 - 4 x}$

Langkah 3

Perluas $(2 + \sqrt{x}) (3 + 2 \sqrt{x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (3 + 2 \sqrt{x}) + \sqrt{x} (3 + 2 \sqrt{x})}{9 - 4 x}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (2 \sqrt{x}) + \sqrt{x} (3 + 2 \sqrt{x})}{9 - 4 x}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (2 \sqrt{x}) + \sqrt{x} \cdot 3 + \sqrt{x} (2 \sqrt{x})}{9 - 4 x}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 + 2 (2 \sqrt{x}) + \sqrt{x} \cdot 3 + \sqrt{x} (2 \sqrt{x})}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 3 + \sqrt{x} (2 \sqrt{x})}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{x}$ .

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{x} (2 \sqrt{x})}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 \sqrt{x} \sqrt{x}}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $2 \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.5.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 {\sqrt{x}}^{2}}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 x^{\frac{2}{2}}}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 x^{\frac{2}{2}}}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 x^{1}}{9 - 4 x}$

Langkah 4.1.6.5

Sederhanakan.

$\frac{6 + 4 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 x}{9 - 4 x}$

Langkah 4.2

Tambahkan $4 \sqrt{x}$ dan $3 \sqrt{x}$ .

$\frac{6 + 7 \sqrt{x} + 2 x}{9 - 4 x}$