Aljabar Contoh

$\frac{a^{6} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $a^{6}$ sebagai ${(a^{2})}^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $b^{6}$ sebagai ${(b^{2})}^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3}}{a^{2} + b^{2}}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = a^{2}$ dan $b = b^{2}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2})}{a^{2} + b^{2}}$

Langkah 1.4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})}{a^{2} + b^{2}}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2} + b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})}{a^{2} + b^{2}}$

Langkah 2.2

Bagilah $a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}$ dengan $1$ .

$a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}$