Aljabar Contoh

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt[4]{4}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt[4]{2^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt[4]{2^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt{2}$

Langkah 1.4

Kalikan $- \sqrt[4]{20} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{20})$

Langkah 1.4.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{2}{4}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - (2^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{20})$

Langkah 1.4.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - (\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[4]{20})$

Langkah 1.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{2^{2} \cdot 20}$

Langkah 1.4.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{4 \cdot 20}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $4$ dengan $20$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{80}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $80$ sebagai $2^{4} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $16$ dari $80$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{16 (5)}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 \sqrt[4]{5} - (2 \sqrt[4]{5})$

Langkah 1.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$8 \sqrt[4]{5} - 2 \sqrt[4]{5}$

Langkah 2

Kurangi $2 \sqrt[4]{5}$ dengan $8 \sqrt[4]{5}$ .

$6 \sqrt[4]{5}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$6 \sqrt[4]{5}$

Bentuk Desimal:

$8.97209268 \dots$