Aljabar Contoh

${(\sqrt{20 - x})}^{3} = 343$

Langkah 1

Selesaikan $\sqrt{20 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $343$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${\sqrt{20 - x}}^{3} - 343 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{3}$ .

${\sqrt{20 - x}}^{3} - 7^{3} = 0$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = \sqrt{20 - x}$ dan $b = 7$ .

$(\sqrt{20 - x} - 7) ({\sqrt{20 - x}}^{2} + \sqrt{20 - x} \cdot 7 + 7^{2}) = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $\sqrt{20 - x}$ .

$(\sqrt{20 - x} - 7) ({\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 7^{2}) = 0$

Langkah 1.2.3.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$(\sqrt{20 - x} - 7) ({\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49) = 0$

Langkah 1.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\sqrt{20 - x} - 7 = 0$

${\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49 = 0$

Langkah 1.4

Atur $\sqrt{20 - x} - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $\sqrt{20 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Atur $\sqrt{20 - x} - 7$ sama dengan $0$ .

$\sqrt{20 - x} - 7 = 0$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{20 - x} = 7$

Langkah 1.5

Atur ${\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $\sqrt{20 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Atur ${\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49$ sama dengan $0$ .

${\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49 = 0$

Langkah 1.5.2

Selesaikan ${\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49 = 0$ untuk $\sqrt{20 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 7$ , dan $c = 49$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $\sqrt{20 - x}$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 49)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $49$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 196}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.3

Kurangi $196$ dengan $49$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 147}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.4

Tulis kembali $- 147$ sebagai $- 1 (147)$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 147}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (147)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.7

Tulis kembali $147$ sebagai $7^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.7.1

Faktorkan $49$ dari $147$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{49 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.7.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm i \cdot (7 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.9

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $i$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.5.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$\sqrt{20 - x} = - \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(\sqrt{20 - x} - 7) ({\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49) = 0$ benar.

$\sqrt{20 - x} = 7, - \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $\sqrt{20 - x} = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{20 - x}}^{2} = 7^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{20 - x}$ sebagai ${(20 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(20 - x)}^{1} = 7^{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Sederhanakan.

$20 - x = 7^{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$20 - x = 49$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 49 - 20$

Langkah 2.3.1.2

Kurangi $20$ dengan $49$ .

$- x = 29$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $- x = 29$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 29$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{29}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{29}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{29}{- 1}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Bagilah $29$ dengan $- 1$ .

$x = - 29$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $\sqrt{20 - x} = - \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{20 - x}}^{2} = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{20 - x}$ sebagai ${(20 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(20 - x)}^{1} = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan.

$20 - x = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan ${(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

$20 - x = {(- 1)}^{2} {(\frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

$20 - x = {(- 1)}^{2} \frac{{(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 3.2.3.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$20 - x = 1 \frac{{(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Kalikan $\frac{{(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$20 - x = \frac{{(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$20 - x = \frac{{(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.2.4

Tulis kembali ${(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(7 - 7 i \sqrt{3}) (7 - 7 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{(7 - 7 i \sqrt{3}) (7 - 7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.3

Perluas $(7 - 7 i \sqrt{3}) (7 - 7 i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$20 - x = \frac{7 (7 - 7 i \sqrt{3}) - 7 i \sqrt{3} (7 - 7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$20 - x = \frac{7 \cdot 7 + 7 (- 7 i \sqrt{3}) - 7 i \sqrt{3} (7 - 7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$20 - x = \frac{7 \cdot 7 + 7 (- 7 i \sqrt{3}) - 7 i \sqrt{3} \cdot 7 - 7 i \sqrt{3} (- 7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.4.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$20 - x = \frac{49 + 7 (- 7 i \sqrt{3}) - 7 i \sqrt{3} \cdot 7 - 7 i \sqrt{3} (- 7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $7$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 (i \sqrt{3}) - 7 i \sqrt{3} \cdot 7 - 7 i \sqrt{3} (- 7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 7$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 7 i \sqrt{3} (- 7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.4

Kalikan $- 7 i \sqrt{3} (- 7 i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.4.1.4.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.4.6

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.4.7

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.6

Kalikan $49$ dengan $- 1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.4.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.4.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{1}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.1.8

Kalikan $- 49$ dengan $3$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 147}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.2

Kurangi $147$ dengan $49$ .

$20 - x = \frac{- 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 98}{4}$

Langkah 3.2.3.1.4.3

Kurangi $49 i \sqrt{3}$ dengan $- 49 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{- 98 i \sqrt{3} - 98}{4}$

Langkah 3.2.3.1.5

Susun kembali $- 98 i \sqrt{3}$ dan $- 98$ .

$20 - x = \frac{- 98 - 98 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 98 - 98 i \sqrt{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 98$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49) - 98 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 3.2.3.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 98 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49) + 2 (- 49 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 49) + 2 (- 49 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49 - 49 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2.3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.6.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49 - 49 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.3.1.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$20 - x = \frac{2 (- 49 - 49 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.3.1.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$20 - x = \frac{- 49 - 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.2.3.1.7

Tulis kembali $- 49$ sebagai $- 1 (49)$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49) - 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.2.3.1.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 49 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49) - (49 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 3.2.3.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (49) - (49 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49 + 49 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 3.2.3.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$20 - x = - \frac{49 + 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - \frac{49 + 49 i \sqrt{3}}{2} - 20$

Langkah 3.3.1.2

Untuk menuliskan $- 20$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- x = - \frac{49 + 49 i \sqrt{3}}{2} - 20 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $- 20$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- x = - \frac{49 + 49 i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 20 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- x = \frac{- 89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.3.1.5

Tulis kembali $- 89$ sebagai $- 1 (89)$ .

$- x = \frac{- 1 (89) - 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 49 i \sqrt{3}$ .

$- x = \frac{- 1 (89) - (49 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 3.3.1.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (89) - (49 i \sqrt{3})$ .

$- x = \frac{- 1 (89 + 49 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 3.3.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- x = - \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $- x = - \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{\frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}}{1}$

Langkah 3.3.2.3.2

Bagilah $\frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ dalam $\sqrt{20 - x} = - \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{20 - x}}^{2} = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{20 - x}$ sebagai ${(20 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(20 - x)}^{1} = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Sederhanakan.

$20 - x = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan ${(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

$20 - x = {(- 1)}^{2} {(\frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

$20 - x = {(- 1)}^{2} \frac{{(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 4.2.3.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$20 - x = 1 \frac{{(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Kalikan $\frac{{(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$20 - x = \frac{{(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$20 - x = \frac{{(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.2.4

Tulis kembali ${(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(7 + 7 i \sqrt{3}) (7 + 7 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{(7 + 7 i \sqrt{3}) (7 + 7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.3

Perluas $(7 + 7 i \sqrt{3}) (7 + 7 i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$20 - x = \frac{7 (7 + 7 i \sqrt{3}) + 7 i \sqrt{3} (7 + 7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$20 - x = \frac{7 \cdot 7 + 7 (7 i \sqrt{3}) + 7 i \sqrt{3} (7 + 7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$20 - x = \frac{7 \cdot 7 + 7 (7 i \sqrt{3}) + 7 i \sqrt{3} \cdot 7 + 7 i \sqrt{3} (7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.4.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$20 - x = \frac{49 + 7 (7 i \sqrt{3}) + 7 i \sqrt{3} \cdot 7 + 7 i \sqrt{3} (7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 (i \sqrt{3}) + 7 i \sqrt{3} \cdot 7 + 7 i \sqrt{3} (7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.3

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 7 i \sqrt{3} (7 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.4

Kalikan $7 i \sqrt{3} (7 i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.4.1.4.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.4.6

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.4.7

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.6

Kalikan $49$ dengan $- 1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.4.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.4.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{1}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.1.8

Kalikan $- 49$ dengan $3$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 147}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.2

Kurangi $147$ dengan $49$ .

$20 - x = \frac{49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 98}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4.3

Tambahkan $49 i \sqrt{3}$ dan $49 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{98 i \sqrt{3} - 98}{4}$

Langkah 4.2.3.1.5

Susun kembali $98 i \sqrt{3}$ dan $- 98$ .

$20 - x = \frac{- 98 + 98 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 98 + 98 i \sqrt{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 98$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49) + 98 i \sqrt{3}}{4}$

Langkah 4.2.3.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $98 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49) + 2 (49 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 49) + 2 (49 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49 + 49 i \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.2.3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.6.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49 + 49 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$20 - x = \frac{2 (- 49 + 49 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$20 - x = \frac{- 49 + 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.2.3.1.7

Tulis kembali $- 49$ sebagai $- 1 (49)$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49) + 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.2.3.1.8

Faktorkan $- 1$ dari $49 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49) - (- 49 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 4.2.3.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (49) - (- 49 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49 - 49 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 4.2.3.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$20 - x = - \frac{49 - 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - \frac{49 - 49 i \sqrt{3}}{2} - 20$

Langkah 4.3.1.2

Untuk menuliskan $- 20$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- x = - \frac{49 - 49 i \sqrt{3}}{2} - 20 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3.1.3

Gabungkan $- 20$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- x = - \frac{49 - 49 i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 20 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- x = \frac{- 89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.3.1.5

Tulis kembali $- 89$ sebagai $- 1 (89)$ .

$- x = \frac{- 1 (89) + 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $49 i \sqrt{3}$ .

$- x = \frac{- 1 (89) - (- 49 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 4.3.1.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (89) - (- 49 i \sqrt{3})$ .

$- x = \frac{- 1 (89 - 49 i \sqrt{3})}{2}$

Langkah 4.3.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- x = - \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.3.2

Bagi setiap suku pada $- x = - \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{\frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}}{1}$

Langkah 4.3.2.3.2

Bagilah $\frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = - 29, \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}, \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$