Aljabar Contoh

$\frac{12 x^{2} - 4 x - 8}{4 x}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $12 x^{2} - 4 x - 8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $12 x^{2}$ .

$\frac{4 (3 x^{2}) - 4 x - 8}{4 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 (3 x^{2}) + 4 (- x) - 8}{4 x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (3 x^{2}) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x) - 8}{4 x}$

Langkah 1.4

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x) + 4 \cdot - 2}{4 x}$

Langkah 1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (3 x^{2} - x) + 4 (- 2)$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 x}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 (x)}$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 x}$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3 x^{2} - (x) - 2}{x}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $2$ ditambah $- 3$

$\frac{3 x^{2} + (2 - 3) x - 2}{x}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2}{x}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 3 x - 2}{x}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (3 x + 2) - (3 x + 2)}{x}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 1)}{x}$

Langkah 3

Perluas $(3 x + 2) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x (x - 1) + 2 (x - 1)}{x}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 (x - 1)}{x}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 2 x - 2}{x}$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $2 x$ .

$\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan $\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{3 x^{2} - x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{3 x^{2} - x}{x}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{3 x^{2}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{x (3 x)}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (3 x)}{x^{1}} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Langkah 7.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Langkah 7.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Langkah 7.2.5

Bagilah $3 x$ dengan $1$ .

$3 x + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

Langkah 8.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$3 x - 1 + \frac{- 2}{x}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 x - 1 - \frac{2}{x}$