Aljabar Contoh

$3 x + y = \frac{1}{3}$ $2 x - 3 y = \frac{8}{3}$

Langkah 1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$2 x - 3 y = \frac{8}{3}$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{1}{3} - 3 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x - 3 y = \frac{8}{3}$ dengan $\frac{1}{3} - 3 x$ .

$2 x - 3 (\frac{1}{3} - 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 x - 3 (\frac{1}{3} - 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x - 3 (\frac{1}{3}) - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$2 x + 3 (- 1) (\frac{1}{3}) - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3})) - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 1 - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$2 x - 1 - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$2 x - 1 + 9 x = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$2 x - 1 + 9 x = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $2 x$ dan $9 x$ .

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $11 x - 1 = \frac{8}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$11 x = \frac{8}{3} + 1$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 3.1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$11 x = \frac{8}{3} + \frac{3}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$11 x = \frac{8 + 3}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$11 x = \frac{11}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x = \frac{11}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $11 x = \frac{11}{3}$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $11 x = \frac{11}{3}$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 3.2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{1}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{1}{3} - 3 x$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y = \frac{1}{3} + 3 (- 1) (\frac{1}{3})$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{3} + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3}))$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{3} - 1$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 1$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 1 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = \frac{1 - 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{- 2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{1}{3}, - \frac{2}{3})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{1}{3}, - \frac{2}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{1}{3}, y = - \frac{2}{3}$

Langkah 7