Aljabar Contoh

${(3 x - 4 y)}^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(3 x - 4 y)}^{2}$ sebagai $(3 x - 4 y) (3 x - 4 y)$ .

$(3 x - 4 y) (3 x - 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.2

Perluas $(3 x - 4 y) (3 x - 4 y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (3 x - 4 y) - 4 y (3 x - 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x - 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x^{2} + 3 x (- 4 y) - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{2} + 3 \cdot - 4 x y - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 4 y (3 x) - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{2} - 12 x y - 4 \cdot 3 y x - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 y (- 4 y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 \cdot - 4 y \cdot y - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.1.9

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.9.1

Pindahkan $y$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 \cdot - 4 (y \cdot y) - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.1.9.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 4 \cdot - 4 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.1.10

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 y x + 16 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.2

Kurangi $12 y x$ dengan $- 12 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Pindahkan $y$ .

$9 x^{2} - 12 x y - 12 x y + 16 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.3.2.2

Kurangi $12 x y$ dengan $- 12 x y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - (3 x - 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} + (- (3 x) - (- 4 y)) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} + (- 3 x - (- 4 y)) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} + (- 3 x + 4 y) (3 x + 4 y)$

Langkah 1.7

Perluas $(- 3 x + 4 y) (3 x + 4 y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x + 4 y) + 4 y (3 x + 4 y)$

Langkah 1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) - 3 x (4 y) + 4 y (3 x + 4 y)$

Langkah 1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) - 3 x (4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (4 y)$

Langkah 1.8

Gabungkan suku balikan dalam $- 3 x (3 x) - 3 x (4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (4 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 3 x (4 y)$ dan $4 y (3 x)$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) - 3 \cdot 4 x y + 3 \cdot 4 x y + 4 y (4 y)$

Langkah 1.8.2

Tambahkan $- 3 \cdot 4 x y$ dan $3 \cdot 4 x y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) + 0 + 4 y (4 y)$

Langkah 1.8.3

Tambahkan $- 3 x (3 x)$ dan $0$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 x (3 x) + 4 y (4 y)$

Langkah 1.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 \cdot 3 x \cdot x + 4 y (4 y)$

Langkah 1.9.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Pindahkan $x$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 y (4 y)$

Langkah 1.9.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 3 \cdot 3 x^{2} + 4 y (4 y)$

Langkah 1.9.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 y (4 y)$

Langkah 1.9.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 \cdot 4 y \cdot y$

Langkah 1.9.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.5.1

Pindahkan $y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 \cdot 4 (y \cdot y)$

Langkah 1.9.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 4 \cdot 4 y^{2}$

Langkah 1.9.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 16 y^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} - 9 x^{2} + 16 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $9 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$- 24 x y + 16 y^{2} + 0 + 16 y^{2}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 24 x y + 16 y^{2}$ dan $0$ .

$- 24 x y + 16 y^{2} + 16 y^{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $16 y^{2}$ dan $16 y^{2}$ .

$- 24 x y + 32 y^{2}$