Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 36}{x - 6} \leq 0$

Langkah 1

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$x^{2} - 36 = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 36$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{36}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 6$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 6$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 6$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 6, - 6$

Langkah 6

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 7

Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.

$x = 6, - 6$

$x = 6$

Langkah 8

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 6, - 6, 6$

Langkah 9

Tentukan domain dari $\frac{x^{2} - 36}{x - 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 36}{x - 6}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 6 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 9.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 6) \cup (6, \infty)$

Langkah 10

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x \leq - 6$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - 6$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 6]$

Langkah 12