Aljabar Contoh

$f (x) = {(\frac{1}{3} x)}^{3} - 3$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{27} - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{0}{27} - 3$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $0$ dengan $27$ .

$f (0) = 0 - 3$

Langkah 1.2.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$f (0) = - 3$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 1.3

Konversikan $- 3$ ke desimal.

$y = - 3$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{27} - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = \frac{27}{27} - 3$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $27$ dengan $27$ .

$f (3) = 1 - 3$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$f (3) = - 2$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 2.3

Konversikan $- 2$ ke desimal.

$y = - 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{27} - 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8}{27} - 3$

Langkah 3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 2) = - \frac{8}{27} - 3$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (- 2) = - \frac{8}{27} - 3 \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{27}{27}$ .

$f (- 2) = - \frac{8}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = \frac{- 8 - 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $27$ .

$f (- 2) = \frac{- 8 - 81}{27}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $81$ dengan $- 8$ .

$f (- 2) = \frac{- 89}{27}$

Langkah 3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 2) = - \frac{89}{27}$

Langkah 3.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{89}{27}$ .

$- \frac{89}{27}$

Langkah 3.3

Konversikan $- \frac{89}{27}$ ke desimal.

$y = - 3.\overline{296}$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{27} - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{27} - 3$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 1) = - \frac{1}{27} - 3$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{27} - 3 \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{27}{27}$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{- 1 - 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $27$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 - 81}{27}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $81$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{- 82}{27}$

Langkah 4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 1) = - \frac{82}{27}$

Langkah 4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{82}{27}$ .

$- \frac{82}{27}$

Langkah 4.3

Konversikan $- \frac{82}{27}$ ke desimal.

$y = - 3.\overline{037}$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{27} - 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{1}{27} - 3$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (1) = \frac{1}{27} - 3 \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{27}{27}$ .

$f (1) = \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{1 - 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $27$ .

$f (1) = \frac{1 - 81}{27}$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $81$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{- 80}{27}$

Langkah 5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (1) = - \frac{80}{27}$

Langkah 5.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{80}{27}$ .

$- \frac{80}{27}$

Langkah 5.3

Konversikan $- \frac{80}{27}$ ke desimal.

$y = - 2.\overline{962}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 3.296 \\ - 1 & - 3.037 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 2.963 \\ 3 & - 2 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 3.296 \\ - 1 & - 3.037 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 2.963 \\ 3 & - 2 \end{array}$

Langkah 8