Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} x^{2} + 10 = 7$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{3} + 10 = 7$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x^{2}}{3} = 7 - 10$

Langkah 2.2

Kurangi $10$ dengan $7$ .

$\frac{x^{2}}{3} = - 3$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{x^{2}}{3} = 3 \cdot - 3$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{x^{2}}{3} = 3 \cdot - 3$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 3 \cdot - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x^{2} = - 9$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Langkah 6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 3$

Langkah 6.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 3 i$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3 i$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3 i$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3 i, - 3 i$